【选择题】必考重点07 规律探究问题-2023年中考数学必考特色题型讲练（江苏专用）

【选择题】必考重点07 规律探究问题 规律探究类问题在江苏省各地市的中考中考查比例不是很高，但偶尔会有所考查，难度一般或者较难，考查形式并不限于选择题，填空题中也会考查，题量一般是1题。主要有数字类规律探究和图形类规律探究，有时会结合几何和函数进行综合考查。用代数式表示数字或图形的规律，有其自身的解题规律，掌握其正确的解题方法，这类题目将会迎刃而解。针对数字类规律探究常用的解题方法为：数字规律就是根据所给出的数字信息，认真观察分析，将数或式中的有关数字进行分解、组合，从中找出数字变化的规律，根据这个规律解决题目。针对图形类规律探究常用的解题方法为：图形规律就是根据所给出的图形的结构特特征，需要认真分析观察、分析、归纳，从图形所蕴含的数字信息总结出一般的数式规律，然后再应用规律做题。 【2022·江苏盐城·中考母题】《庄子▪天下篇》记载“一尺之锤，日取其半，万世不竭．”如图，直线与轴交于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，以此类推，令，，，，若对任意大于1的整数恒成立，则的最小值为___________． 【考点分析】本题考查了此题考查一次函数图象上的点的坐标特征，探究以几何图形为背景的问题时，一是要破解几何图形之间的关系，二是实现线段长度和点的坐标的正确转换，三是观察分析所得数据并找出数据之间的规律． 【思路分析】先由直线与轴的夹角是45°，得出，，…都是等腰直角三角形， ，，，…，得出点的横坐标为1，得到当时，，点的坐标为，，点的横坐标，当时，，得出点的坐标为，以此类推，最后得出结果． 【2021·江苏镇江·中考母题】如图，小明在3×3的方格纸上写了九个式子（其中的n是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为A1，A2，A3，每列的三个式子的和自左至右分别记为B1，B2，B3，其中，值可以等于789的是（    ） A．A1 B．B1 C．A2 D．B3 【考点分析】本题主要考查规律型：数字变化类，解答的关键是理解清楚题意，得出相应的式子． 【思路分析】把A1，A2，B1，B3的式子表示出来，再结合值等于789，可求相应的n的值，即可判断． 【2021·江苏扬州·中考母题】将黑色圆点按如图所示的规律进行排列，图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，……，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第33个数为___________． 【考点分析】此题考查了规律型：图形的变化类，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律． 【思路分析】首先得到前n个图形中每个图形中的黑色圆点的个数，得到第n个图形中的黑色圆点的个数为，再判断其中能被3整除的数，得到每3个数中，都有2个能被3整除，再计算出第33个能被3整除的数所在组，为原数列中第50个数，代入计算即可． 一、单选题 1．（2022·江苏·盐城市第四中学（盐城市艺术高级中学、盐城市逸夫中学）三模）观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256…，则2+22+23+24+25+…+22018的末位数字是（　　） A．8 B．6 C．4 D．0 2．（2022·江苏·扬州市梅岭中学一模）我们将如图所示的两种排列形式的点数分别称作“三角形点数”（如1，3，6，10…）和“正方形点数”（如1，4，9，16，…）．在小于300的点数中，设最大的“三角形点数”为m，最大的“正方形点数”为n，则m＋n的值为（    ） A．589 B．565 C．556 D．532 3．（2022·江苏宿迁·二模）有一列数，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若，则为（    ） A． B．2 C． D．2022 4．（2022·江苏镇江·二模）喜迎二十大，学校准备举行诗词大赛．小颖积极报名并认真准备，她想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下： ①将诗词分成4组，第1组有首、第2组有首、第3组有首、第4组有首； ②对于第组诗词，第天背诵第一遍，第天背诵第二遍，第天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵； ③每天最多背诵14首，最少背诵4首． 7天后，小颖背诵的诗词最多为（    ）首． A．21 B．22 C．23 D．24 5．观察等式：；；；…已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的式子表示这组数据的和是(　　　) A． B． C． D． 6．如图，直角三角形纸片中，，，D为斜边中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与交于点；设的中点为，第2次将纸片折叠，使点A与点重合，折痕与交于点；设的中点为，第3次将纸片折叠，使点A与点重合，折痕与交于点，则的长为（） A． B． C． D． 7．如图，将，，，分别填入没有数字的圈内，使横、竖以及内、外两圈上的个