【选择题】必考重点05 函数的概念与图像-2023年中考数学必考特色题型讲练（江苏专用）

【选择题】必考重点05 函数的概念与图像 近几年，在江苏省各地市的中考中对函数的概念和图像的考查，多以选择题的形式。其中常考点主要有函数图像的识别、从函数图像获取信息以及动点问题的函数图像等。针对函数图像的识别问题，对于函数的定义，其中两个变量是前提，它们的对应关系是基础，必须明确：两个变量之间的对应关系，即一个自变量值对应一个函数值，也可以是两个不同的自变量值对应一个函数值，但绝不能是一个自变量值对应两个不相同的函数值；针对从函数图像获取信息的题型，对已知的函数图象，要弄清楚函数图象上点的意义，对于实际问题，要正确分清图象的横、纵坐标表示的意义，以及横，纵坐标的单位，图象的变化趋势等，从而表达所反映的实际意义。针对动点问题的函数图像问题，需要弄清横纵坐标的代表量，并观察确定图像分为几段，弄清每一段自变量与因变量的变化情况及变化的趋势，主要是正负增减及变化的快慢等。匀速变化呈现直线段的形式，平行于x轴的直线代表未发生变化，成曲线的形式需要看切线的坡度的大小确定变化的快慢。 【2022·江苏连云港·中考母题】函数中自变量的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【考点分析】本题考查了求函数自变量取值范围，二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键． 【思路分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，即可求解． 【2021·江苏南通·中考母题】如图，四边形中，，垂足分别为E，F，且，．动点P，Q均以的速度同时从点A出发，其中点P沿折线运动到点B停止，点Q沿运动到点B停止，设运动时间为，的面积为，则y与t对应关系的图象大致是（    ） A． B． C． D． 【考点分析】本题考查了动点问题的函数图象，解答本题的关键是分段讨论y与t的函数关系式。 【思路分析】分四段考虑，①点P在AD上运动，②点P在DC上运动，且点Q还未到端点B，③点P在DC上运动，且点Q到达端点B，④点P在BC上运动，分别求出y与t的函数表达式，继而可得出函数图象． 【2021·江苏常州·中考母题】为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控．该商品的价格（元/件）随时间t（天）的变化如图所示，设（元/件）表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则随t变化的图像大致是（    ） A． B． C． D． 【考点分析】本题主要考查函数图像和函数解析式，掌握待定系数法以及函数图像上点的坐标意义，是解题的关键． 【思路分析】根据函数图像先求出关于t的函数解析式，进而求出关于t的解析式，再判断各个选项，即可． 【2020·江苏扬州·中考母题】小明同学利用计算机软件绘制函数（a、b为常数）的图像如图所示，由学习函数的经验，可以推断常数a、b的值满足（    ） A．， B．， C．， D．， 【考点分析】此题主要考查函数图像的综合判断，解题的关键是熟知函数图像与变量之间的关系． 【思路分析】根据图像过二、四象限可判断a的取值，根据x在负半轴的图像，可判断b的取值． 1．（2022·江苏苏州·二模）一组管道如图1所示，其中四边形是矩形，是的中点，管道由，，，，，，，组成，在的中点处放置了一台定位仪器．一个机器人在管道内匀速行进，对管道进行检测．设机器人行进的时间为，机器人与定位仪器之间的距离为，表示与的函数关系的图像大致如图2所示，则机器人的行进路线可能为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·江苏盐城·二模）一天早上，小华沿花园匀速按顺时针方向散步，已知小华从花园的点A处开始散步，将小华看作动点B，花园的中心为O．设在散步过程中，小华、点O、点A所形成的夹角（）的度数为y°（此处），y随时间x变化的图象如图，则花园的形状可能是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·江苏盐城·一模）如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，点P从点D开始沿折线DA−AB运动，直线l过点P，直线l⊥AD．当点P运动时，直线l与四边形ABCD的边另一交点为点Q．设点P的运动路程为x，线段PQ的长为y，且y与x的函数关系如图2所示．当x=5时，四边形DAPQ的面积为（    ） A． B．10 C． D．9 4．（2022·江苏南通·一模）如图，正方形ABCD中，AB＝4cm，动点E从点A出发，沿折线运动到点C停止，过点E作交CD于点F，设点E的运动路程为xcm，DF＝ycm，则y与x对应关系的图象大致是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·江苏徐州·一模）动物园内的一段路线如图1所示，园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往熊猫馆，途中停靠海洋馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午9：00发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同．小明周末到动物园游玩，上午8：35到达入口处，因还没到班