宁夏回族自治区固原市西吉县西吉县第五中学2022-2023学年八年级上学期11月期中数学试题

西吉县第五中学2022-2023学年度第一学期八年级中期数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填在下列括号中）. 1．以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．1 cm，2 cm，3 cm B．1 cm，2 cm，4 cm C．2 cm，3 cm，4 cm D．2 cm，3 cm，6cm 2．西吉县第五中学校园人文美，和谐气象新．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，则∠DAE等于（ ） （3题图） （4题图） A．15° B．20° C．25° D．30 4．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ） A．AC∥DF B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．∠ACB＝∠F 5．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为点E，下列结论不一定成立的是（ ） （5题图） （6题图） A．AB＝AD B．AC平分∠BCD C．AB＝BD D．△BEC△DEC 6．如图所示，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB等于（ ） A．40° B．30° C．20° D．10° 7．在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于y轴对称点的坐标为（ ） A．（2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，2） 8.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论： ①△BDF和△CEF都是等腰三角形； ②DE=BD+CE； ③△ADE的周长等于AB与AC的和； ④BF=CF． 其中正确的有（ ） （8题图 ） （10题图） A．① B．①② C.①②③ D.①②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题中横线上） 9．已知等腰三角形的两边长分别为3和7，则等腰三角形的周长等于 　 　． 10. 如图，小明的凳子坏了，于是热心的同桌给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是 ． 11．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是 　 　． 12．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角是　　 度. 13．在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=2：3：5，则按角分，这是一个　　 　　三角形． 14．如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3＝　 　度． 15．如图，AD是的△ABC的中线，CE是的△ACD的中线，若△ABC的面积为12cm2，则△CDE的面积为 cm2. 16.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E可在槽中滑动．若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数是 　 　度． 三、解答题（本大题共10小题，共72分、解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 17．（共6分）（1）如图，A，B，C都在网格点上，请画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'（其中A'，B'，C'分别是A，B，C的对应点，不写画法）； （2）直接写出A'，B'，C'三点的坐标：A′　 　，B′　 　，C′　 　． （3）求△ABC的面积是多少？ 18.（共6分）完成求解过程，并写出括号里的理由： 如图，在直角△ABC中，∠C=90°，DE//BC，BE平分∠ABC，∠ADE=40°，求∠BEC的度数. 解：∵DE//BC(已知) ∴ =∠ADE=40°（ ） ∵BE平分∠ABC(已知) ∴∠CBE= = 度； ∵在Rt△ABC中，∠C=90°(已知) ∴∠BEC=90°-∠CBE= 度