精品解析：江苏省徐州市沛县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度第一学期期中检测 九年级数学试题 本卷共4页，满分为140分，考试时间为90分钟 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1. 方程的解是（ ） A B. ， C. ， D. ， 2. 用配方法解方程时，方程可变形为（ ） A. B. C. D. 3. 的半径长为4，若点P到圆心的距离为3，则点P与的位置关系是（　　） A. 点P在内 B. 点P在上 C. 点P在外 D. 无法确定 4. 如图，点，，在⊙O上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 6. 若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 7. 若圆锥的底面半径为，侧面展开图的面积为，则圆锥的母线长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图是王叔叔晩饭后步行的路程（单位：）与时间（单位：）的函数图像，其中曲线段是以为顶点的抛物线的一部分．下列说法正确的是（ ） A. 线段函数表达式为 B. ，王叔叔步行的路程为 C. 曲线段的函数表达式为 D. ，王叔叔步行的速度由慢到快 二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 9. 当=_____时，关于的方程是一元二次方程． 10. 若关于的方程的一个根为3，则的值为______． 11. 二次函数的顶点坐标是_________． 12. 一个扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则这个扇形的面积为_______cm2 13. 若二次函数的图像顶点在轴上，则_________． 14. 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，则该快递店揽件日平均增长率为________． 15. 如图，把直角三角板直角顶点放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点、．量得，，则该圆玻璃镜的半径是__________． 16. 如图，四边形是半圆的内接四边形， 是直径， ．若 ，则的度数等于_______． 17. 如图，为的内切圆，切点分别为，，，且，，，则_______． 18. 如图，四边形是正方形，曲线是由一段段的弧组成的，其中的圆心为点，半径为；的圆心为点，半径为；的圆心为点，半径为；的圆心为，半径为…，、、、…的圆心依次按点循环，若正方形的边长为1，则的长是____________． 三、解答题（本大题有7小题，共86分） 19. 解方程 （1）； （2） 20. 如图，抛物线与轴交于A、两点，与轴交于点，点为抛物线的顶点，点A、、的坐标分别为，， （1）直线的表达式为_________； （2）求抛物线所对应的函数表达式； （3）①顶点的坐标为_____________； ②当时，的取值范围是______________． 21. 如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都为1，点、都在格点上，以为圆心，为半径作圆，只用无刻度的直尺完成以下画图． （1）在图①中画一个内接正四边形，___________； （2）在图②中画的一个内接正六边形，__________． 22. 如图，某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为），另外三面用栅栏围成，已知栅栏总长度为，设矩形垂直于墙的一边，即的长为． （1）若矩形养殖场面积为，求此时的的值． （2）当为多少时，矩形养殖场的面积最大?最大值是多少? 23. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE． （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长． 24. 物线与轴交于两点，其中点的坐标为，与轴交于点，点为抛物线的顶点，且点的横坐标为． （1）求此抛物线的函数表达式； （2）求的面积； （3）若点是轴下方拋物线上任意一点，已知的半径为2，当与坐标轴相切时，圆心的坐标是_____________． 25. 如图1，在中，弦平分圆周角，我们将圆中以为公共点的三条弦，，构成的图形称为圆中“爪形”，弦，，称为“爪形”的爪． （1）如图2，四边形内接于，， ①证明：圆中存在“爪形”； ②若，求证：． （2）如图3，四边形内接于圆，其中，连接．若“爪形”的爪之间满足，则________°． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第一学期期中检测 九年级数学试题 本卷共4页，满分为140分，考试时间为90分钟 一、选择题（本大题有8小题，每小