第02讲 整式与因式分解【中考过关真题练】-冲刺2023年中考数学热点、重难点题型解题方法与策略+真题演练（通用版）

第02讲 整式与因式分解【中考过关真题练】 一．列代数式（共2小题） 1．（2022•长沙）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（　　） A．8x元 B．10（100﹣x）元 C．8（100﹣x）元 D．（100﹣8x）元 2．（2022•杭州）某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则（　　） A．||＝320 B．||＝320 C．|10x﹣19y|＝320 D．|19x﹣10y|＝320 二．代数式求值（共3小题） 3．（2022•六盘水）已知（x+y）4＝a1x4+a2x3y+a3x2y2+a4xy3+a5y4，则a1+a2+a3+a4+a5的值是（　　） A．4 B．8 C．16 D．32 4．（2022•岳阳）已知a2﹣2a+1＝0，求代数式a（a﹣4）+（a+1）（a﹣1）+1的值． 5．（2022•苏州）已知3x2﹣2x﹣3＝0，求（x﹣1）2+x（x+）的值． 三．同类项（共1小题） 6．（2022•湘潭）下列整式与ab2为同类项的是（　　） A．a2b B．﹣2ab2 C．ab D．ab2c 四．合并同类项（共2小题） 7．（2022•西藏）下列计算正确的是（　　） A．2ab﹣ab＝ab B．2ab+ab＝2a2b2 C．4a3b2﹣2a＝2a2b D．﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b2 8．（2022•荆州）化简a﹣2a的结果是（　　） A．﹣a B．a C．3a D．0 五．规律型：数字的变化类（共6小题） 9．（2022•西藏）按一定规律排列的一组数据：，﹣，，﹣，，﹣，…．则按此规律排列的第10个数是（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 10．（2022•新疆）将全体正偶数排成一个三角形数阵： 按照以上排列的规律，第10行第5个数是（　　） A．98 B．100 C．102 D．104 11．（2022•云南）按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，……，第n个单项式是（　　） A．（2n﹣1）xn B．（2n+1）xn C．（n﹣1）xn D．（n+1）xn 12．（2022•鄂尔多斯）按一定规律排列的数据依次为，，，……按此规律排列，则第30个数是 　 　． 13．（2022•嘉兴）设是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9）．例如，当a＝4时，表示的两位数是45． （1）尝试： ①当a＝1时，152＝225＝1×2×100+25； ②当a＝2时，252＝625＝2×3×100+25； ③当a＝3时，352＝1225＝　 　； …… （2）归纳：与100a（a+1）+25有怎样的大小关系？试说明理由． （3）运用：若与100a的差为2525，求a的值． 14．（2022•安徽）观察以下等式： 第1个等式：（2×1+1）2＝（2×2+1）2﹣（2×2）2， 第2个等式：（2×2+1）2＝（3×4+1）2﹣（3×4）2， 第3个等式：（2×3+1）2＝（4×6+1）2﹣（4×6）2， 第4个等式：（2×4+1）2＝（5×8+1）2﹣（5×8）2， …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：　 　； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明． 六．规律型：图形的变化类（共8小题） 15．（2022•济宁）如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（　　） A．297 B．301 C．303 D．400 16．（2022•广州）如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒，则n的值为（　　） A．252 B．253 C．336 D．337 17．（2022•玉林）如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形ABCDEF的顶点A处．两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的距离是（　　） A．4 B．2 C．2 D．0 18．（2022•荆州）如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形A1B1C1D1；第二次，顺次连接四边形A1B1C1D1各边的中点，得到