4.3 对数函数的图像与性质（第1课时）（课件）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）

4.3 对数函数的图像与性质（第1课时） 第 4 章幂函数、指数函数与对数函数 沪教版2020必修第一册 回忆：什么是指数函数？ 形如 的函数叫指数函数，对应关系是常量a的自变量x次幂. 也就是在指数式 中，已知a和x，求y，是乘方运算； x ? R 正实数 y 情境导入 根据函数定义，这是以y为自变量，x为因变量的函数. 若已知a和y，求x，是对数运算，记作： ， 而函数在习惯上用x表示自变量，用y表示函数，所以写成： 比如：在 中已知y ，用y表示x为 ，习惯上写成： 我们已经学过幂函数及指数函数．本节我们将利用对数来引 入对数函数． 例1.求下列函数的定义域． 典例 1　求下列函数的定义域. (1)y＝loga(3－x)＋loga(3＋x)； ∴函数的定义域是{x|－3<x<3}. 练一练 (2)y＝log2(16－4x). 解　由16－4x>0，得4x<16＝42， 由指数函数的单调性得x<2， ∴函数y＝log2(16－4x)的定义域为{x|x<2}. 练一练 如，求 定义域时，若先变形，则有 注：求定义域时，不要对所求解析式进行变形. 易错警示 此时，得到的定义域为{x|x>0}.显然，这是错误的. 前面已经看到，函数图像是直观理解变量间关系的一个重要手段．下面我们来考察对数函数 的图像及其性质，这里总假设a＞０，a≠１． 在平面直角坐标系中把满足 的一切点（x，y）描绘出来就构成对数函数 的图像．像以前学习过的其他函数一样，对数函数的图像也是一条曲线． 再使用计算器多采集一些点，就可以粗略地绘出其图像． 再多采集一些点，就可以粗略地绘出其图像． 典例 我们把这两个图像放在同一个图上以便观察比较，见图４- ３-１． 典例 解　(1)先画出函数y＝lg x的图象(如图1). (2)再画出函数y＝lg|x|的图象(如图2). (3)最后画出函数y＝lg|x－1|的图象(如图3). 2　画出函数y＝lg|x－1|的图象. 图1 图2 图3 练一练 课本练习 随堂检测 1.下列函数为对数函数的是 A.y＝logax＋1(a＞0且a≠