精品解析：湖北省襄阳市老河口市2022-2023学年八年级上学期期中学业质量检测数学试题

老河口市2022年秋季期中学业质量检测 八 年 级 数 学 试 题 一．选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置．) 1. 一个三角形两边长分别是1和3，则第三边的长可能是（　　 ） A 1 B. 2 C. 3 D. 7 2. 如图，AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝40°，则∠3的度数为（　　） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 3. 桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( ) A. 节省材料，节约成本 B. 保持对称 C. 利用三角形的稳定性 D. 美观漂亮 4. 如果多边形的每一个内角都是150°，那么这个多边形的边数是（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 5. 如图，≌，的延长线交于点F，，则（ ） A. B. C. D. 6. 点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（　　　） A. （－1，2） B. （1，－2） C. （2，－1） D. （－1，－2） 7. 如图，已知，，如果要说明，那么还可以补充的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 钢架雪车是年北京冬奥会的比赛项目之一．下面这些钢架雪车运动标志是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 9. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（ ） A. 7.5 B. 8 C. 15 D. 无法确定 10. 如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为点N，∠ACB的平分线垂直于 AD，垂足为M，若BC＝7，则DE的长是（ ） A. 6 B. 4 C. 2 D. 5 二．填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案填在答题卡的对应位置的横线上．） 11. 如图，在中，，，为的平分线，则＝_________． 12. 等腰三角形的两边长分别为12，6，这个三角形的周长为_________． 13. 正五边形的每一个内角都等于___． 14. 如图，△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=_____． 15. 如图，是一个的正方形网格，则________． 16. 如图，在中，，平分交于点，，垂足为，若，，则的长为______． 17. 如图，在中，D，E是的三等分点，且是等边三角形，则_________． 18. 如图，，为内部一条射线，点P为射线上一点，，点M，N分别为边上动点，则周长最小值为_________． 三．解答题（本大题共9个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．） 19. 如图，在中，是的角平分线，是边上的高，相交于点，如果，求的度数． 20. 如图，点，，，在一条直线上，，，．求证：． 21. 如图，，，，求的度数． 22. 如图，，，，．求的度数． 23. 如图，在中，与的平分线相交于点O，AO的延长线交于点D，．求证：． 24. 如图，在中， （1）作的垂直平分线，垂足为点D，交于点E（尺规作图，保留痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，求证：． 25. 如图，AD为ABC的高，AD＝BD，E为AC上一点，BE交AD于F，且FD＝CD． （1）求证：BFD≌ACD； （2）判断BE与AC的位置关系，并说明理由． 26. 如图，在中，，点D为边上一点，点E为边的延长线上一点，，交于点F，点F为的中点，点G在上，． （1）求证：； （2）求证：为等边三角形； （3）若，，求的长． 27. 如图，中，，，为外一点，，交于点，为上一点，，过点作交于点． （1）求证：； （2）求证：是等腰直角三角形； （3）若，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 老河口市2022年秋季期中学业质量检测 八 年 级 数 学 试 题 一．选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置．) 1. 一个三角形的两边长分别是1和3，则第三边的长可能是（　　 ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】根据已知边长求第三边x的取值范围为：2＜x＜4，因此只有选项C符合． 【详解】解：设第三边长为x， 则3-1＜x＜3+1， 2＜x＜4， 四个选项中只有选项C符合． 故选：C． 【点睛】本题考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边长，则第三边的范围为大于两边差且小于两边和． 2. 如图，AB∥CD，∠1＝30