精品解析：浙江省金华市金东区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022学年第一学期期中独立作业 九年级数学试题卷 考试时间120分钟，满分120分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在比例尺为的地图上，测得两地间的图上距离为，则两地间的实际距离是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件为必然事件的是（ ） A. 从装有一个红球三个黄球袋子中任取两球，至少有一个是黄球 B. 从2、4、6、8、10这张5张卡片中任抽一张奇数 C. 任意抛掷一枚硬币，出现正面 D. 投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是3 3. 将抛物线向左平移2个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的解析式是（　　） A. B. C. D. 4. 二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 或 5. 在一个不透明的口袋中装有3个白球和4个黄球这些球除颜色不同外其他完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸到白球的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知是的直径，C、D两点在上，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，点分别是边上的点，，且，则等于（ ） A. 58 B. 38 C. D. 25 8. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，则的长为（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，一个圆柱形玻璃水杯，将其横放，截面是个半径为的圆，杯内水面宽，则水深是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形网格中：、的顶点都在正方形网格的格点上，，则的度数为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 二次函数的顶点坐标为_________. 12. 在－1，0，，π中任取一个数，取到无理数的概率是______． 13. 已知扇形的面积为，半径为6，此扇形的圆心角为________． 14. 已知抛物线与x轴交点的横坐标为，则___________． 15. 如图，，，与相交于点E，过点E作交于F．且，，则长为________． 16. 在正方形中，是上的一点，与交于点，的延长线与交于点. （1）若为中点，则________. （2）若，则________. 三、解答题（本大题有8小题，共66分） 17. 已知二次函数（为常数）的图像经过点.求函数的表达式． 18. 如图，、相交于点，连接、，且，，，，求的长． 19. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，，∠ABD＝33°，∠ACB＝44°． （1）求∠BAC的度数． （2）求∠BAD的度数． 20. 对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，获得如下频数表． 抽取件数（件） 100 150 200 500 800 1000 合格频数 141 176 445 720 900 合格频率 0.88 0.94 0.88 0.89 0.90 （1）求的值； （2）估计这批衬衣的合格概率； （3）若出售1200件衬衣，其中次品大约有多少件？ 21. 如图，在△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD＝AB，∠DEC＝∠B． （1）求证：△AED∽△ADC； （2）若AE＝1，EC＝3，求AB的长． 22. 如图，在中，为弦，为直径，于E，于F，与相交于G． （1）求证：； （2）若，求的半径． 23. 某游乐场的圆形喷水池中心O有一喷水管OA，从点A四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同，如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系，点A在y轴上，水柱所在的抛物线（第一象限部分）的函数表达式为． （1）求喷水管高OA． （2）身高为1.7m的小明站在距离喷水管4m的地方，他会被水喷到吗？ （3）现重新改建喷泉，升高喷水管，使落水点与喷水管距离7m，已知喷水管升高后，喷水管喷出的水柱抛物线形状不变，且水柱仍在距离原点3m处达到最高，则喷水管OA要升高多少？ 24. 如图，在矩形中，，分别是一元二次方程的两个根，连结，动点从出发，以1个单位每秒速度，沿方向运动，同时，动点从点出发，以同样的速度沿射线运动，当点到达点时，点即停止运动，设运动时间为秒.以为斜边作Rt，使点落在线段上. （1）求线段的长度； （2）求面积的最大值； （3）当与相似时，求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年第一学期期中独立作业 九年级数学试题卷 考试时间120分钟，满分120分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一