精品解析：福建省厦门市大同中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

厦门市大同中学2022--2023学年（上）期中考试 初二数学试卷 命题：俞君婵 审核：吴佳佳 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） ※注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答题一律用0.5毫米的黑色签字笔，尺规作图可用2B铅笔． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题都有且只有一个选项正确） 1. 下列几何图形中不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 点A(3，-1)关于x轴的对称点的坐标是（ ） A. (-3，-1) B. (3，1) C. (-3，1) D. (-1，3) 3. 下列算式中，结果等于的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 8 D. 11 5. 若AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（　　） A. AD⊥BC B. BD＝CD C. ∠BAD＝∠CAD D. AD＝BC 6. 如图，用尺规作的依据是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 7. 如图，三边，，长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（ ）． A. B. C. D. 8. 计算得到的多项式不含x、y的一次项，其中a，b是常数，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 7 9. 如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ） A. 0.4 cm2 B. 0.5 cm2 C. 0.6 cm2 D. 0.7 cm2 10. 如图，在中，，平分，将连续翻折两次，C点的对应点E点落在边上，B点的对应点F点恰好落在边上，则下列结论正确的是（ ） A. B. C D. 二、填空题（11题每空2分，12-16每小题4分，共28分） 11. 计算下列各题： （1）______； （2）______； （3）______； （4）______． 12. 已知△ABC是等腰三角形，若∠A＝70°，则∠B＝_____． 13. 若 ,则 ______________． 14. 如图，，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数是___________． 15. 如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于_____． 16. 如图，在中，平分交于点，点，分别是和上的动点，当，时，的最小值等于_____． 三、解答题（本大题有9小题，共82分） 17 解不等式组 18. 如图，已知和边，在一条直线上，，，，证明． 19. 先化简，再求值：．其中，． 20. 在平面直角坐标系中描出三点，，． （1）连线得，与关于y轴对称，画出； （2）写出的坐标______． 21. 求证：全等三角形的对应边上的角平分线相等． 已知： 求证： 验证过程： 22. 如图，正中，，分别交与点． （1）求证：正三角形 （2）若F是中点，求证：点F在线段的垂直平分线上． 23. 如图，在中，，． （1）尺规作图在AC上找出点D，使得D到AB、BC的距离相等（保留作图痕迹，不写作图过程）； （2）在（1）的结果下．E为BC上一点，连接DE且．若．求的面积． 24. 如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形． （1）如图1，△ABC中，∠B＝2∠C，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E．求证：AE是△ABC的一条特异线； （2）如图2，若△ABC是特异三角形，∠A＝30°，∠B为钝角，求出所有可能的∠B的度数． 25. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（8,0）动点P从A出发以每秒2个单位长度速度沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从O出发以相同速度沿y轴正半轴运动，点P到达点O，两点同时停止运动. （1）当t= 时，∠OPQ=45°； （2）如图2，以PQ为斜边在第一象限作等腰Rt△PQM，求M点坐标； （3）在（2）的条件下，点R位x轴负半轴上一点，且,点M关于PQ的对称点为N，求t为何值时，△ONR为等腰直角三角形； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 厦门市大同中学2022--2023学年（上）期中考试 初二数学试卷 命题：俞君婵 审核：吴佳佳 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） ※注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答题一律用0.5毫米的黑色签字笔，尺规作图可用2B铅笔． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共4