15.2.3 第2课时 用科学记数法表示小于1的正数 同步教案　2022—2023学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 15.2 分式的运算 15.2.3 整数指数幂 第2课时 用科学记数法表示小于1的正数 一、教学目标 1.掌握用科学记数法表示较小的数的方法. 2.理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系. 二、教学重难点 重点：用科学记数法表示较小的数的方法. 难点：科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系. 三、教学过程 【新课导入】 [复习导入]负整数指数幂：一般地，当n是正整数时， （a≠0）.这就是说（a≠0）是 的倒数. 当指数为负整数或0时，一定要保证底数 不为 0 . 0指数幂：当a≠0时，a0= 1 . 教师带领学生复习旧知，并完成“练一练”，为这节课的学习做准备. 【新知探究】 知识点 科学记数法 [提出问题]我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示.例如，光速约为3×108m/s，太阳的半径约为6.96×105km，2010年世界人口数约为6.9×109等.你还会把468000写成科学记数法的形式吗？ [学生思考]学生独立思考，将自己的解题过程写在练习本上，教师点名学生回答,其他学生纠正，补充. [课件展示]教师利用多媒体展示如下解题过程： 学生对照自己的解题过程，纠正答案. [提出问题]0.00468能不能也用科学记数法表示呢？我们先来解答一下这个问题： = ； = ； = ； ······ 学生能很快解答出答案：10-1、10-2、10-3. 想：0.00468=? [学生回答]学生根据=10-3很容易得到4.68 ×10-3. 所以有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法表示. [归纳总结]用科学记数法表示小于1的正数：小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数. [提出问题]对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？ [小组讨论]学生小组间互相讨论，教师点名每组学生代表回答. [课件展示]教师利用多媒体展示如下两位学生的答案： 生甲：对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是-9；如