15.2.2 第2课时 分式的混合运算　同步教案　2022—2023学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 15.2 分式的运算 15.2.2 分式的加减 第2课时 分式的混合运算 一、教学目标 1.明确分式混合运算的顺序. 2.能熟练地进行分式的混合运算，会灵活地运用运算律使运算简便． 二、教学重难点 重点：分式混合运算的顺序. 难点：熟练地进行分式的混合运算，灵活地运用运算律使分式的混合运算简便． 三、教学过程 【新课导入】 [复习导入]分式的运算法则 1.乘法： 2.除法： 3.乘方： 同分母相加减： 4.加减法 异分母相加减： 分式运算的注意事项 1.分式与整式作运算，可把整式看作分母是1的式子; 2.（1）分式相乘除，若分子、分母是多项式，则先将其分解因式； （2）分式乘方，要先确定其结果的符号:正数的任何次幂都为正；负数的偶次方为正，负数的奇次方为负；若分式的分子或分母是多项式，应把分子、分母分别看作一个整体乘方. （3）分式相加减时，若分子是多项式，要适时添加括号，尤其注意减式的分子是多项式的情况； 3.最终的结果应化为最简分式或整式. 教师带领学生复习旧知，为这节课的学习做准备. 【新知探究】 知识点分式的混合运算 [提出问题]我们已经学过了分式乘除、乘方的运算法则和分式加减的运算法则，那么将分式的乘除、乘方和加减运算混合在一起，应该怎么计算呢？ [学生思考]学生独立思考，教师引导学生可类比分数的的混合运算，点名学生回答,其他学生纠正，补充. [提出问题]我们的猜想对不对呢？做了这几道题，大家就知道了！ [课件展示]教师利用多媒体展示如下例题： 例1 计算. 解：原式先算乘方 再算乘法 然后算减法 最后约分化简 例2 计算：(1)； 解：原式先算括号里的 再算乘法 最后化简 解：原式 先算括号里的 再算乘法 最后化简 [归纳总结]分式的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的. [课件展示]教师利用多媒体展示如下例题： 例3 计算： . 解：原式 [提出问题]你也是这样做的吗？这样做正确吗？教师引导学生观察： ，可将a+b看成一个整体，然后分解因式，从而得到最终答案： 你还有其他更简便的解法吗？ [学生思考]学生独立思考，教师引导学生可利用运算律简化运算，学生将自己的解题过程写在练习本上. [课件展示]教师利用多媒体展示如下第二种做法： 解：原式= [归纳总结]分式混合运算