15.2.1 第2课时 分式的乘方及乘除混合运算 同步教案　2022—2023学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 15.2 分式的运算 15.2.1 分式的乘除 第2课时 分式的乘方及乘除混合运算 一、教学目标 1.进一步熟练分式的乘除法则,会进行乘、除法的混合运算. 2.了解并掌握分式的乘方法则. 3.能熟练运用分式的乘方法则进行计算，会进行含乘方的分式的乘除混合运算. 二、教学重难点 重点：分式的乘方法则． 难点：运用分式的乘方法则进行含乘方的分式乘除混合运算. 三、教学过程 【新课导入】 [复习导入]1.（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. （2） 用式子表示： 2.（1）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. （2）用式子表示：. 3.（我们把这种运算叫做乘方.） 4.(1) (am)n＝amn； (2) (ab)n＝anbn. 教师带领学生复习旧知，并完成”练一练“相关试题. 【新知探究】 知识点1分式的乘除混合运算 [课件展示]教师利用多媒体展示如下例题： 例1 计算： 解：原式= 提醒学生：乘除混合运算可以统一为乘法运算！ [归纳总结]分式乘除混合运算的一般步骤： （1）先把除法统一成乘法运算； （2）分子、分母中能分解因式的多项式分解因式； （3）确定分式的符号，然后约分； （4）结果应是最简分式. [课件展示]跟踪训练 计算：. 解： 提醒学生：（1）不能将“a+3”直接约去，(2)符号问题. 知识点2分式的乘方 [提出问题]你能计算出下列分数的乘方的结果吗？ [学生回答]学生举手，教师点名回答，第3小题由于乘方时数字较大，我们可直接写成的形式.最终结果为： [提出问题]类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？ [学生思考]学生独立思考，将自己的答案写在练习本上，教师巡视，帮助有困难的学生，并提示学生可根据“乘方的意义和分式的乘法法则”求解. [课件展示]教师利用多媒体展示如下解答过程，学生对照自己的解题，纠错： [提出问题]当把第3小题中的“10”换成“n”，你还会做吗？ [小组讨论]学生分组讨论，代表在黑板上写出小组讨论结果，其他代表纠错并修改.最终的验证过程为： [归纳总结]分式的乘方法则：分式的乘方要把分子、分母分别乘方.上述法则可以用式子表示为：（n为正整数）. [课件展示]教师利用多媒体展示如下示例解答过程： [课件展示]教师