15.1.2 分式的基本性质 　同步教案　2022—2023学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 15.1 分式 15.1.2 分式的基本性质 一、教学目标 1.理解并掌握分式的基本性质． 2.能熟练运用分式的基本性质进行分式的约分和通分. 二、教学重难点 重点：分式的基本性质． 难点：运用分式的基本性质进行分式的约分和通分. 三、教学过程 【新课导入】 [复习导入]1.什么叫做分式？（一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式. 分式中，A叫做分子，B叫做分母.） 2.分式有意义和无意义的条件是什么？（分式有意义的条件：分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式 才有意义.分式无意义的条件：分式的分母为0，即当B=0时，分式无意义.） 3.分式值为零的条件是什么？（要使分式的值为零，则A=0，且B≠0.） 教师带领学生复习上节课所学的分式的相关知识. 【新知探究】 知识点1 分式的基本性质 [提出问题]下列两组分数相等吗？ （两者均相等） 你是怎么得到的结论？ [学生回答]学生根据小学学习过的分数的基本性质，能很快地说出解答过程: [提出问题]依据是什么呢？ [学生回答]分数的基本性质. [课件展示]教师利用多媒体展示分数的基本性质的详细概念： 分数的基本性质： 一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变. 如，若数c≠0，则，. 一般地，对于任意一个分数，有，，其中a，b，c是数. [提出问题]类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？ [归纳总结]分式的基本性质： 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变. 上述性质可以用式子表示为： 其中A,B,C是整式. [课件展示]教师利用多媒体展示分式的基本性质的示例过程： [课件展示]教师利用多媒体展示如下做一做： 做一做：下列各式从左到右的变形一定正确的是　 ③ 　. [归纳总结]运用分式的基本性质的注意事项： (1)分子分母同时进行； (2)分子、分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减；(3)分子、分母同乘或同除同一个整式；(4)除式是不等于零的整式. [课件展示]教师利用多媒体展示如下例题： [归纳总结]对于依据分式的基本性质进行填空的题目，首先要观察等号两边的已知分子（或分母）发生了怎样的变化，然后确定是采用乘法运算还是除法运算，最后对分式的分母（或分子）作相同的变形即可. [课件展示]跟踪训练 下