15.1.1 从分数到分式 　同步教案　2022—2023学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式 一、教学目标 1.了解分式的概念； 2.理解分式有（无）意义的条件、分式的值为0的条件. 3.能熟练求出分式有意义时字母的取值范围、分式的值为0时字母的值. 二、教学重难点 重点：理解分式有（无）意义的条件、分式的值为0的条件. 难点：求分式有意义时字母的取值范围、分式的值为0时字母的值. 三、教学过程 【新课导入】 [复习导入]整式包括什么？ 教师利用多媒体展示如下“练一练”，巩固单项式、多项式和整式的概念，学生积极举手回答： 【新知探究】 知识点1 分式的概念 [提出问题]（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，则宽为 cm； 长方形的面积为S，长为a，则宽为 . （2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，则水面高度为 cm； 把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度为 . （3）明明的妈妈带了50元去买苹果.如果每千克苹果8元，那么她可以买到 kg的苹果； 明明的妈妈带了（x+y）元去买苹果.如果原来每千克苹果8元，由于物价上涨，每千克苹果涨价m元，那么她可以买到 kg的苹果. [学生思考]给学生1分钟的思考时间，教师引导学生可分别从“长方形的面积=长×宽”“圆柱体的体积=底面积×高”“总价=单价×数量”得到“宽=长方形的面积÷长”“高=圆柱体的体积÷底面积”“数量=总价÷单价”，从而得到如下结果：. [提出问题]观察得到的式子，其中是整式的有 . [学生回答]学生通过课前复习的内容，能很快找到是整式的式子，分别为.这三个式子也叫分数. [提出问题]那么剩下的三个式子叫什么呢？这三个式子有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ [学生思考]给学生思考时间，教师引导学生可从式子的结构，分子、分母来考虑.从而得到：相同点： 与分数一样，都是（即A÷B）的形式.不同点：分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A与B都是整式，并且B中都含有字母. [归纳总结]分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.分式中，A叫做分子，B叫做分母. 分式必须满足三个条件：①形如的式子