精品解析：上海市长宁区市第三女子初级中学2022-2023学年七年级上学期数学期中考试试卷

2022学年第一学期七年级数学期中考试 班级___________姓名___________学号___________ 一、选择题：（每题2分，共8分） 1. 计算的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 2. x与y的和的倒数，可以用代数式表示为（ ） A ＋ B. C. ＋y D. x＋ 3. 下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是（ ） A B. C. D. 4. 四个学生一起做乘法，其中a是正数，那么最后得出下列四个结果中正确的结果是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：（每空2分，共34分） 5. 在代数式：①，②，③，④，⑤中，是整式的是___________．（填相应序号） 6. 单项式的系数是___________，次数是___________． 7. 计算： （1）___________； （2）___________； （3）___________； （4）___________； （5）___________； （6）___________． 8. 填空：___________． 9. 若，，，则___________． 10. 若正方体棱长为，那么它的体积为___________．（用科学记数法表示） 11. 因式分解：___________． 12. 如果，那么___________，___________． 13. 已知，那么___________． 14. 若，，，那么___________（用含有a、b的代数式表示） 三、计算题：（每题4分，共16分） 15. 计算： 16. 计算： 17. 计算： 18. 计算： 四、因式分解：（每题4分，共16分） 19. 分解因式： 20. 分解因式： 21. 因式分解： 22. 因式分解： 五、简答题：（共22分） 23. 已知，求的值． 24. 已知，求与的值． 25. 化简求值：．其中，． 26. 已知，，求的值． 六、阅读理解题： 27 阅读：分解因式 解：原式 此方法是抓住二次项和一次项特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为“配方法”，此题为用配方法分解因式． 请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题： 在有理数范围内分解因式：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022学年第一学期七年级数学期中考试 班级___________姓名___________学号___________ 一、选择题：（每题2分，共8分） 1. 计算的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据积的乘方、幂的乘方计算即可． 【详解】解：． 故选：B 【点睛】本题考查了积的乘方，幂的乘方，熟记乘法法则是解题关键． 2. x与y的和的倒数，可以用代数式表示为（ ） A. ＋ B. C. ＋y D. x＋ 【答案】B 【解析】 【分析】先表示两个数的和，再表示它们的倒数． 【详解】解：x与y的和的倒数可以用代数式表示为， 故选：B． 【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式． 3. 下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平方差公式的结构对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A、能用平方差公式，故本选项不符合题意； B、能用平方差公式，故本选项不符合题意； C、不能用平方差公式，故本选项符合题意； D、能用平方差公式，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键． 4. 四个学生一起做乘法，其中a是正数，那么最后得出下列四个结果中正确的结果是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用多项式与多项式相乘的法则求解即可． 【详解】解：， ∵ ， ∴ ∴ ∴ ∴ 故选：B． 【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，解题的关键是正确的计算． 二、填空题：（每空2分，共34分） 5. 在代数式：①，②，③，④，⑤中，是整式的是___________．（填相应序号） 【答案】① ② ④ ⑤ 【解析】 【分析】根据整式的定义进行求解即可． 【详解】解：①是整式； ②是整式； ③不是整式； ④是整式； ⑤是整式； ∴整式一共有4个， 故答案为：① ② ④ ⑤ ． 【点睛】本题主要考查了整式的定义，熟知整式的定义是解题的关键：整式是单项式和多项式的统称，表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数