精品解析：福建省宁德博雅培文学校2022-2023学年九年级上学期期中考试 数学试题（10月）

宁德培文学校初中部十月学习能力测评 九年级数学试卷 说明： 1．答卷前，学生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号、座位号，填写在试卷相应位置上。 2．答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液（不按以上要求作答的答案无效）。 3．必须保持答题卷的整洁。 一、选择题（） 1. 在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 方程解是（ ） A. B. C. ， D. ， 3. 在△ABC中，∠A=90°，若AB=8，AC=6，则cosC的值为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转 60°得到△AED，若AB=4，AC=3，BC=2，则BE的长为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 5. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 6. 已知一次函数与反比例函数的图象有个公共点，则的取值范围是( ) A. B. C. 或 D. 7. 将抛物线y=ax2﹣1平移后与抛物线y=a（x﹣1）2重合，抛物线y=ax2﹣1上的点A（2，3）同时平移到A′，那么点A′的坐标为（　　） A. （3，4） B. （1，2） C. （3，2） D. （1，4） 8. 下列说法正确是（ ） A. 为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查 B. 任意画一个三角形，其内角和是是必然事件 C. 甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为、．若，，，则甲的成绩比乙的稳定 D. 一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖 9. 抛物线上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表所示 x … 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从上表可知，下列说法错误的是（ ） A. 抛物线与x轴的一个交点坐标为 B. 抛物线与y轴的交点坐标为 C. 抛物线的对称轴是直线 D. 抛物线在对称轴左侧部分是上升的 10. 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四边形CDEF＝S△ABF．其中正确的结论有（ ）个 A 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（） 11. 如图，在坡度为1︰2（垂直距离与水平距离的比值）的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是_________． 12. 将配方成的形式，则n＝__． 13. 若点、、在反比例函数图象上，则a、b、c的大小______（用连接） 14. 如图，在直角坐标系中，点 E 4, 2, F 2, 2 ，以 O 为位似中心，按 2：1 的相似比把EFO 缩小为EF O ，则点 E 的对应点 E 的坐标为______________. 15. 若标有A，B，C的三只灯笼按图示悬挂，每次摘取一只（摘B先摘C），直到摘完，则最后一只摘到B的概率是___________． 16. 如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点，分别交，于点、．若四边形的面积为12，则的值为______． 三、解答题（共86） 17. 解方程： （1）计算： （2）解方程：． 18. 如图，为了求某条河的宽度，在它的对岸岸边任意取一点A，再在河的这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC=45°，∠ACB=30°，量得BC的长为40m，求河的宽度（结果保留根号）． 19. 如图所示，在三角形ABC中，D是AC上的一点． （1）以AD为一边，在三角形ABC内求作∠ADE，使∠ADE＝∠B，DE交AB于点E（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）若AB＝4，AD＝1，BC＝3，求DE的长． 20. 如图，在四边形中，AB//DC，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 21. 某公司其有名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析． 频率分布表 组别 销售数量（件） 频数 频率 A B C D E 合计 请根据以上信息，解决下列问题： （1）频数分布表中，________、________： （2）补全频数分布直方图； （3）如果该季度销量不低于件的销售人