精品解析：江苏省盐城市射阳县高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022年高一年级秋学期期中考试 数学试题 2022.11 分值：150分 时间：120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A，B和全集U={1，2，3，4}，且A={1，2，3}，B={3，4}，则（ ） A. {4} B. C. {3，4} D. {3} 2. 函数定义域为（ ） A B. C. D. 3. 命题“”的否定形式是（ ） A. B. C. D. 4. 已知命题“，使得”是真命题，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 5. 已知函数 ，若，实数（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 设命题甲：|x－2|＜3，命题乙：，那么甲是乙的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 1614年纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化计算面发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1707年欧拉发现了指数与对数的互逆关系，对数源于指数，对数的发明先于指数，这已成为历史珍闻. ，，，估计的值约为（ ） A. 0.1654 B. 0.2314 C. 0.3055 D. 0.4897 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知集合，且，则的可能取值有（ ） A 1 B. C. 3 D. 2 10. 已知是实数，则下列一定正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. ，，若，则 D. ，，若，则 11. 下列说法正确的是（　　） A. ，是同一个函数 B. ， 是同一个函数 C. 存无数组函数，：定义域相同，值域相同，但对应关系不同 D. 存在无数组函数，：值域相同，对应关系相同，但定义域不同 12. 已知函数的值域为，则实数与实数的取值可能为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，则_________. 14. 已知，则_________. 15. 若正实数，满足，则的最小值为_________. 16. 已知函数，若，则的值域是_________；若的值域是，则参数的取值范围是_________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）； （2）. 18. 已知集合 ，. （1）若，求； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19. 已知函数. （1）将函数写成分段函数的形式，并画出图象； （2）利用图象回答：当为何值时，方程有一解？两解？三解？ 20. 已知. （1）若的解集为 ，求实数、的值； （2）求关于的不等式的解集. 21. 新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病面对前所未知、突如其来、来劳汹汹的疫情天灾，习近平总书记亲自指挥、亲自部署，强调把人民生命安全和身体健康放在第一位.明确坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战.疫情爆发后，造成全球医用病毒检测设备短缺，盐城某企业计划引进医用病毒检测设备的生产线，生产这种设备的年固定成本为2500万元，每生产百台，需另投入生产成本万元，当年产量不足30百台时，；当年产量不小于30百台时，；若每台设备售价6万元，通过市场分析，该企业生产的产品能全部销售完. （1）求该企业年利润（万元）关于年产量（百台）的函数关系式（利润＝销售额－成本）； （2）该企业年产量为多少百台时，所获利润最大？并求出最大利润. 22. 已知定义在区间上的函数. （1）求函数的零点； （2）若方程有四个不相等的实数根，，证明：； （3）设函数，，若对任意的，总存在，使得，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年高一年级秋学期期中考试 数学试题 2022.11 分值：150分 时间：120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A，B和全集U={1，2，3，4}，且A={1，2，3}，B={3，4}，则（ ） A. {4} B. C. {3，4} D. {3} 【答案】A 【解析】 【分析】求出，再求交集即可. 【详解】因为，， 所以. 故选：A. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次