解题方法突破 构造辅助线第十六讲：构造等腰直角三角形课件--名师微课堂

构造等腰直角三角形 讲师：苏海涛 直击中考 例：已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，点M是CE的中 图① 解题技巧 相关知识要点 添加辅助线构造等腰直角三角形： 利用它们边的关系、角的关系来解决. 辅助线提示 实战突破 E 图形中出现直角、45° 角，考虑作垂直构造等腰直角三角形 A B C D 例1．如图，四边形ABCD中，AB = AD，∠BAD=90°，∠CBD=30°，∠BCD=45°， 若AB= ，求四边形ABCD的面积 例2．四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90度，EF交正方形的一个外角的平分线CF与F点，求证：AE=EF 图形中出现直角、正方形等条件，考虑作构造等腰直角三角形，建立边的等量关系. 例3．已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，点M是CE的中 图① 图形中出现直角、等线段等条件，考虑构造等腰直角三角形，建立边的等量关系. 【解析】（1）BD= BM  添加辅助线:构造新的等腰直角三角形 出现：45°角、正方形、等腰直角三角形等 观察 已知条件 $$