解题方法突破 构造辅助线第十七讲：与锐角三角函数相关的辅助线作法课件--名师微课堂

与锐角三角函数相关的辅助线作法 讲师：苏海涛 直击中考 1．（北京中考）如图，在△ABC， ，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、 2．（江苏宿迁）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑 解题技巧 知识要点 辅助线 依据 辅助线 作法 A B C a b c 实战突破 例1．（北京中考）如图，在△ABC， ，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点 （1）证明：连结 ． ∵ 是 的直径， ∴ ． ∴ ． ∵ ∴ ． ∵ ∴ ． ∴ ．即 ． ∵ 是 的直径， ∴直线 是 的切线． A B C D 【解析】设CE＝x m，则由题意可知BE＝x m，AE＝(x＋100) m． 在Rt△AEC中，tan∠CAE＝ ，即tan30°＝ A B C D E 例3．如图梯形 是拦水坝的横断面图，（图中 是指坡面的铅直高度 与水平宽 【解析】过点A作AF⊥BC，垂足为点F． 在Rt△ABF中，∠B = 60°，AB = 6， 构造直角三角形（依据：直径所对圆周角、等腰三角形“三线合一”等） 将条件放进 直角三角形 若无直角三角形→ 锐角三角形函数 $$