四川省绵阳市三台县2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷

四川省绵阳市三台县2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷（解析版） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（﹣1，0）．现将△ABC绕点A顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是（　　） A．（2，1） B．（1，2） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣1，﹣2） 3．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1＝0的一个根是0，则a的值为（　　） A．1或﹣1 B．﹣1 C．1 D． 4．将抛物线y＝﹣2（x+3）2+1向左平移2个单位，再向上平移1个单位后所得到的抛物线的解析式为（　　） A．y＝2（x+1）2 B．y＝﹣2（x+5）2+2 C．y＝﹣2（x+5）2+3 D．y＝﹣2（x﹣5）2﹣1 5．已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1＝0，下列说法正确的是（　　） A．当k＝0时，方程无解 B．当k＝1时，方程有一个实数解 C．当k＝﹣1时，方程有两个相等的实数解 D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解 6．一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0配方后可化为（　　） A．（x+2）2＝3 B．（x+2）2＝5 C．（x﹣2）2＝3 D．（ x﹣2）2＝5 7．如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A，B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，AB＝16厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（　　） A．1.0厘米/分 B．0.8厘米/分 C．1.2厘米/分 D．1.4厘米/分 8．宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．设房价定为x元，宾馆当天利润为8640元．则可列方程（　　） A．（180+x﹣20）（50﹣）＝8640 B．（x+180）（50﹣）﹣50×20＝8640 C．x（50﹣）﹣50×20＝8640 D．（x﹣20）（50﹣）＝8640 9．已知一次函数y＝x+c的图象如图，则二次函数y＝ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知∠BAC＝60°，AB＝4，AC＝6，点P在△ABC内，将△APC绕着点A逆时针方向旋转60°得到△AEF．则AE+PB+PC的最小值为（　　） A． B．8 C． D． 11．如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是（　　） A．18m2 B．18m2 C．24m2 D．m2 12．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论： ①4a+b＝0； ②9a+c＞3b； ③8a+7b+2c＞0； ④若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2； ⑤若方程a（x+1）（x﹣5）＝﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2，其中正确的结论是（　　） A．①③⑤ B．①④⑤ C．①②④ D．①⑤ 二、填空题（每小题4分，共24分） 13．（4分）方程3（x﹣5）2＝2（5﹣x）的解是　 　． 14．（4分）设x1，x2是关于x的方程x2﹣3x+k＝0的两个根，且x1＝2x2，则k＝　 　． 15．（4分）如图，⊙O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E，且CE＝OB，已知∠DOB＝72°，则∠E等于　 　． 16．（4分）如图，在四边形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为　 　． 17．（4分）已知函数y＝的图象如图所示，若直线y＝kx﹣3与该图象有公共点，则k的最大值与最小值的和为 　 　． 18．（4分）如图，已知直线y＝x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y＝x2+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）．在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM﹣MC|的值最大，求出点M的坐标 　 　 三、解答题：（共7个题，共90分） 19．（16分）（1）解方程：（x﹣5）（x+2）＝8． （2）先化简，再求值：（x+1﹣）÷，其中x满足方程：x2+x﹣6＝0． 20．（12分）已知关于x的两个一元二次方程： 方程①：（1+）x2+（k+2）x﹣1＝0； 方程②：x2+（2k+1）x﹣2k﹣3＝0． （1）若方程