精品解析：山东省青岛市莱西市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度第一学期期中质量检测 初四数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24题．第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为非选择题，共16小题，96分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题：（本题满分24分，共8道小题，每小题3分） 1. 在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子图形的可能是（ ） A. B. C. D. 2. 函数 的自变量的取值范围是(　　) A. B. 且 C. 且 D. 且 3. 某商场的休息椅如图所示，它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 4. 在中，，如果，那么的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是线段AB在投影面P上的正投影，，，则投影的长为（　　） A. B. C. D. 6. 已知二次函数，其中、，则该函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 7. 抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表： … 1 … … … 则下列说法中正确的个数是（　　） ①方程有两根为，； ②抛物线与y轴的交点为； ③抛物线的对称轴是直线； ④抛物线开口向上； A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，在中，，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段匀速运动，当点P运动到点B时，停止运动，过点P作交于点Q，将沿直线折叠得到，设动点P的运动时间为t秒，与重叠部分的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共96分） 二、填空题（本题满分18分，共6道小题，每小题3分） 9. 下列函数：①；②；③；④，其中y的值随x的增大而增大的函数为___________．（填序号） 10. 如图，的顶点是正方形网格的格点，则的值为___________． 11. 中，均为锐角，且，则形状是______． 12. 若将抛物线向右平移3个单位，经过，则的值是___________． 13. 一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．已知，，则房顶A离地面EF的高度为___________m．（结果精确到，参考数据：，，） 14. 如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是___________． 三、解答题（本题满分78分，共10道小题） 15 计算： （1）； （2）cos60°﹣2sin245°+tan230°﹣sin30°． 16. 如图是两根木杆及其影子的图形． （1）这个图形反映的是中心投影还是平行投影？答： ． （2）请你在图中画出表示小树影长的线段AB． 17. 如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值． 18. 如图，小欣站在灯光下，投在地面上身影，蹲下来，则身影，已知小明的身高，蹲下时的高度等于站立高度的一半，求灯离地面的高度． 19. 某学校升气球庆祝党的二十大胜利召开．如图，一气球到达离地面高度为米的处时，仪器显示正前方一高楼顶部的仰角是，底部的俯角是．气球要飞到楼顶，应至少再上升多少米？（结果精确到米）（参考数据：，，，） 20. 已知二次函数的图象经过，两点． （1）求b，c的值； （2）二次函数的图象与x轴是否有公共点？若有，求公共点的坐标；若没有，请说明理由． 21. 九年级二班学生到某劳动教育实践基地开展实践活动，当天，他们先从基地门口A处向正北方向走了220米，到达菜园B处锄草，再从B处沿正西方向走了200米，到达果园C处采摘水果，再向南偏东37°方向走了200米，到达手工坊D处进行手工制作，最后从D处回到门口A处． （1）求从手工坊D处回到门口A处的距离． （2）求从手工坊D处回到门口A处的方位角．[参考数据：，，] 22. 某超市经销一种鱼，每千克成本为30元，经试销发现，该种商品的每天销售量（千克）与销售单价（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如表所示： 销售单价（元/千克） 55 60 65 70 销售量（千克） 70 60 50 40 （1）求（千克）与（元/千克）之间的函数表达式； （2）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？ 23. 如图1是一架菱形风筝，它的骨架由如图2的4条竹棒AC，BD，EF，GH组成，其中E，F，G，H分别是菱形四边的中点，现有一根长为的竹棒，正好锯成风筝的四条骨架