精品解析：新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

乌鲁木齐市第68中2022-2023学年度第一学期高一年级期中考试 数学试卷 满分：150分考试时间：120分钟 一、单选题（每题5分，每题只有一个选项为正确答案，共8题40分） 1. 已知集合，集合，那么（ ） A. B. C. D. 2. 若：，，则为（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 3. 下列各组两个函数和，属于同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知幂函数是增函数，则（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 2或 5. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，则“”是“函数在区间上单调递增”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 定义在上的函数满足：对，且，都有成立，且，则不等式的解集为（ ） A B. C. D. 二、多选题（每题至少有2个选项为正确答案，每题5分，共4题20分） 9. 下列关系中正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 对于实数a，b，c，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 下列计算正确的有（ ） A. B. C. D. 已知，则 12. 已知定义在上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③.则下列选项成立的是（ ） A B. 若，则 C. 若， D. ，，使得 三、填空题（每题5分，共20分） 13. 满足的集合的个数为____________个. 14. 函数的定义域为______. 15. 已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是______. 16. 若，则满足的的取值范围______. 四、解答题（第17题10分，第18、19、20、21、22每题12分，共70分） 17. 已知集合，.若时，求实数取值范围. 18. 已知函数是指数函数. （1）该指数函数的图象经过点，求函数的表达式； （2）解关于的不等式：； 19. 已知函数. （1）求使恒成立的取值范围； （2）解关于的不等式； 20. 已知函数. （1）若，判断的奇偶性并加以证明； （2）当时，用定义法证明函数在上单调递增； 21. 设矩形周长为12cm，把沿AC向折叠，AB折过去后交DC于点P.设，求当为何值时的面积最大. 22. 设为实常数，是定义在上的奇函数，当时，. （1）当时，求函数的解析式； （2）若时，都有，求的取值范围； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 乌鲁木齐市第68中2022-2023学年度第一学期高一年级期中考试 数学试卷 满分：150分考试时间：120分钟 一、单选题（每题5分，每题只有一个选项为正确答案，共8题40分） 1. 已知集合，集合，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先化简集合，再根据集合间运算关系即可求解. 【详解】，，，. 故选：B 2. 若：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】全称命题的否定，将任意改存在并否定原结论，即可得答案. 【详解】由全称命题的否定为特称命题， 所以原命题的否定为，. 故选：C 3. 下列各组两个函数和，属于同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】两个函数定义域与对应关系相同，则可以判定这两个函数为同一函数 【详解】定义域为R，定义域为，定义域不同，A选项错误；定义域为R，定义域为，B选项错误；与定义域均为R，且，故为同一函数，C选项正确；，，对应关系不同，不同一函数，D选项错误. 故选：C 4. 已知幂函数是增函数，则（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 2或 【答案】A 【解析】 【分析】根据幂函数的定义和单调性可得答案. 【详解】幂函数是增函数， 所以，解得，或， 当时，则是增函数， 当时，不是增函数，∴. 故选：A． 5. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数解析式直接判断函数的奇偶性和单调性可得解. 【详解】函数不是奇函数，故A不正确； 函数是奇函数，但不是增函数，故B不正确； 函数是奇函数，但不是增函数，故C不正确； 的图象如图： 所以函数是奇函数且是增函数. 故选：D 6. 设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解