精品解析：江苏省扬州市宝应中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

命学科网 2022-2023学年度高二上学期期中检测试卷 数学学科 (试卷满分：150分，考试时间：120分钟) 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一 项是正确的，请把正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上) 1.直线4：2x-3y+1=0与直线人：4x-y+4=0垂直，则a=（) A.4 B.5 C.6 D8 3 2椭图亡+上=1的焦距为2，则m的值等于() A.5 B.3 C.5或3 D.8 3.在等比数列{a.}中，a2=4,a=32,则a4=() A.& B.8 C.16 D.-16 4.两圆C:x2+y2=1与C2:(x+3)+y2=4的公切线条数为() Al B.2 C.3 D.4 5.双曲线x2+y2=1的虚轴长是实轴长的3倍，则m的值为 AS B.-9 9 D_I 9 6.已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M到其准线及对称轴的距离分别为3和2√2，则P=() A.2 B.2或4 C.1或2 D.1 7,《莱因德纸草书》是世界上最古老数学著作之一，改编书中一道题目如下：把60个大小相同的面包分 给5个人，使每个人所得面包个数从少到多依次成等差数列，且较少的三份之和等于较多的两份之和，则 最多的一份的面包个数为 A.16 B.18 C.19 D.20 8已知A,B为椭圆+少 =l(a>b>0)的左，右顶点，C(0,b),直线：x=2a与x轴交于点D,与直 线AC交于点P,且BP平分∠APD,则此椭圆的离心率为() B② D V6 3 3 c 3 第1页/共4页 学科网 剪组卷网 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请把正确选项前的字 母填涂在答题卡相应位置上.) 9.设等差数列{an}的前n项和为Sn.若S3=0,a4=8,则() A.S=2n2-6n B.S=n2-3n C.an=4n-8 D.an=2n 10已知双曲线C过点（俱，）且渐近线方程为y=士5 x,则下列结论正确的是() 3 A双曲线C的方程为{少 B.双曲线C的离心率为√3 C.曲线y=e?-1经过双曲线C的一个焦点 D.焦点到渐近线的距离为1 11.下列说法正确是() A任何直线都有斜率 B.经过点(1,2)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y-3=0 C.若方程x2+y2-2x+2y-m=0表示圆，则m>-2 D.圆x2+y2=4上有且只有三点到直线1：x-y+√2=0的距离都等于1 12.设抛物线y2=4x,F为其焦点，P为抛物线上一点，则下列结论正确的是() A.抛物线准线方程是x=-1 B.当PF⊥x轴时，PF取最小值 C.若A(2,3),则PA+PF的最小值为10 D.以线段PF为直径的圆与y轴相切 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.不需要写出解答过程，请将答案填写 在答题卡相应的位置上.) 13.经过A(-2,0),B(-5,3)两点的直线的倾斜角为 3 14.两条平行直线：6x-4y+5=0与y=号x之间的距离是 15.已知圆G与圆C2:(x+2)2+(y-12=4关于直线y=x对称，则圆G的方程为 16.在数列{a,}中，若a1=1,a+2+(-l)an=2,记S,是数列{a,}的前n项和，则So= 第2页/共4页 学科网 。组卷网 四、解答题（本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤) 17.在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A-4,-2),B(6,6),C(0,6) (1)设线段AB的中点为M,求中线CM所在直线的方程： (2)求边AB上的高所在直线的方程 18.己知圆C的圆心在直线2x-y=0上，且与y轴相切于点(0,2) (1)求圆C方程； (2)若圆C与直线1：x-y+m=0交于A,B两点， ,求m值 从下列三个条件中任选一个补充在上面问题中并作答：条件①：∠ACB=120°；条件②：AB=V3:条 件s0a.08=-月 19.已知在等比数列{a.}中，a1=2,且a,42,a-2成等差数列 (I)求数列{a,}的通项公式： ②若数列他}满足：b,=+210g,a,-1,求数列，3的前n项和S. a. 20.已知抛物线y广=2px(p>0)的焦点F与双曲线x2- -=1的右顶点重合，过点M(3,0)作倾斜角为 3 45的直线1与抛物线交于A,B两点 (1)求抛物线方程： (2)若O为坐标原点，求△AOB的面积 21设楼圆C:若+若=1a>6>0)的左、右焦点分别为R(-<,0R化0，离心率为站·短维长为 ,y2 25 (1)求椭圆C的标准方程； (2)斜率为√互的直线