精品解析：贵州省遵义市新蒲新区天立学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

遵义天立学校2022年秋季学期期中考试八年级数学试卷 测试时间：120分钟 试卷总分：150分 一、单选题（每题4分，共48分） 1. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边长不可能是（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3. 如图所示，在△ABC中，BD，CE是两条高，∠A=50°，则∠BOC=（ ） A 110° B. 120° C. 130° D. 140° 4. 如图，在中，，AD为BC边上的中线，则与的周长之差为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 下列说法错误的是（　　） A. 三角形的三条高的交点一定在三角形内部 B. 三角形的三条中线的交点一定在三角形内部 C. 三角形的三条角平分线的交点一定在三角形内部 D. 三角形的高，中线和角平分线都有三条 6. 如图，平移后得到，∠A＝55°，∠B＝45°，则∠DFG的度数是（　　　） A. 55° B. 45° C. 110° D. 100° 7. 如图，ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=22°，则∠DEA等于（　　） A 22° B. 158° C. 68° D. 112° 8. 如图所示，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为（ ） A 180° B. 360° C. 540° D. 720° 9. 如图，在中，，，是经过点的一条直线，且，在的两侧，于，于，，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 4 10. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，D，F分别是BC，AC上的点，DE⊥AB，垂足为E，CF＝BE，DF＝DB，则∠ADE的度数为（ ） A 40° B. 50° C. 70° D. 71° 11. 在△ABC中，AB＝AC＞BC，小明按照下面的方法作图： ①以B圆心BC为半径画弧，交AC于点D； ②分别以C、D为圆心大于为半径画弧，两弧交于点M； ③作射线BM，交AC于点E． 根据小明画出的图形，判断下列说法正确的是（　　） A. 是中点 B. ∠ABE＝∠CBE C. BE⊥AC D. △ABC的内心一定在线段BE上 12. 如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，则下列结论中正确的个数（　　） ①CP平分∠ACF； ②∠ABC+2∠APC＝180°； ③∠ACB＝2∠APB； ④若PM⊥BE，PN⊥BC，则AM+CN＝AC． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题4分，共24分） 13. 若，，则的值是______． 14. 在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆(如图所示)，这样做的数学原理是_________． 15. 等腰三角形的两边长分别为和，这个等腰三角形的周长为_______． 16. 在平面直角坐标系中，点的坐标是.作点关于轴的对称点，得到点，再将点向下平移个单位，得到点，则点的坐标是（ ），__________）. 17. 如图，在中，，，，是边上的中线，是上的一个动点，是上的一个动点，连接，，则的最小值是 __． 18. 如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，下面的结论：①∠APO＋∠DCO＝30°；②△OPC是等边三角形；③AC＝AO＋AP；④S△ABC＝S四边形AOCP，其中正确的是_____________．（填序号） 三、解答题（共7题，共78分） 19. 计算： （1）． （2） （3）先化简，再求值：，其中，； （4）已知，求的值． 20. 如图，已知，，求证：． 21. 如图，在平面直角坐标系中，． （1）在图中作出关于x轴对称的，并写出的坐标； （2）在y轴上画出点P，使最小． 22. 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，的垂直平分线分别交、于点、． （1）若，求的周长． （2）若，求的度数． 23. 如图，中，，是的中点，求证：平分． 24. 如图，是等边三角形，点在上，点在的延长线上,且． (1)如图甲，若点是的中点，求证： (2)如图乙，若点不的中点，是否成立?证明你的结论． (3)如图丙，若点在线段的延长线上，试判断与的大小关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 遵义天立