精品解析：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

西南大学附中2022 - 2023学年度上期期中考试 高一数学试题 注意事项: 1.答题前考生务必把自己的拉名.准考让号填互各是卡上. 2.回答这择题时用2B的乙格各是卡上对已是口的答案长号涂黑:回答非选择题时，用05毫米签字笔件签写在答题卡上. 日狂本式互上无效. 3.考试结象后，将答题卡文回（认题总自己保行，以各评决）. 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 已知 .则（ ） A. 5 B. 11 C. 18 D. 21 3. 已知集合，，则集合真子集个数为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 5. 函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 函数图象如图所示.则不等式的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 7. 的值域是（ ） A. B. C. D. 8. 已知偶函数的定义域为R，当x[0，）时， ，则的解集为（ ） A. （0，2） B. （，） C （，0）（2，） D. （，）（，） 二、多项选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 与同一个函数 B. 若函数的定义城为，则函数的定义域为 C. 函数的最小值是2 D. 已知是的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 10. 若 ，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数是定义在R上的奇函数，且满足下列条件： ①对任意的实数，都有； ②对任意的实数，都有； ③.则下列说法正确的有（ ） A. B. C. 函数在上单调递减 D. 不等式> 0的解集为 12. ，其中表示x，y，z中的最小者，下列说法正确的是（ ） A. 函数为偶函数 B. 若有7个根，则 C. 当时，有 D. 当时， 三、填空题，共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域为_________ . 14. 不等式的解集是 _________ . 15. 已知集合，集合，如果命题“”为假命题，则实数的取值范围为 _________ . 16. 已知x > 0，y > 0，，则的最小值为 _________ . 四、解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程成演算步题. 17. 已知不等式 的解集为. （1）求实数的值 （2）若，且，求的最小值. 18. 已知集合，. （1）若时，求，； （2）若，求实数m的取值范围. 19. 已知定义在上的函数满足:. （1）求函数的表达式； （2）若不等式在上恒成立.求实数的取值范围. 20. 已知函数定义在上的奇函数，且. （1）求a，b； （2）判断函数f（x）在上的单调性并加以证明； （3）解不等式. 21. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，. （1）求，的值； （2）当x < 0时，求函数f（x）的表达式； （3）若函数f（x）的图象与直线y =kx四个不同的交点，求实数k的取值范围. 22. 已知函数. （1）函数在上的最小值为，求函数的表达式； （2）若. 关于x的方程有两个不等的实根，求实数k的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西南大学附中2022 - 2023学年度上期期中考试 高一数学试题 注意事项: 1.答题前考生务必把自己的拉名.准考让号填互各是卡上. 2.回答这择题时用2B的乙格各是卡上对已是口的答案长号涂黑:回答非选择题时，用05毫米签字笔件签写在答题卡上. 日狂本式互上无效. 3.考试结象后，将答题卡文回（认题总自己保行，以各评决）. 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意明确图中阴影部分表示的含义，即可根据集合的运算求得答案. 【详解】由题意知：图中阴影部分表示，而 ， 故， 故选：D． 2. 已知 .则（ ） A. 5 B. 11 C. 18 D. 21 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知,将代入中，即可求得答案. 【详解】由题意令，则， 故， 故选：A. 3. 已知集合，，则集合的真子集个数为（ ） A B