精品解析：福建省厦门市槟榔中学2022-2023学年八年级上学期数学期中试卷

槟榔中学2022-2023学年上学期期中考初二年数学试卷 （满分，150分 时间：120分钟） 考生须知： 1．解答内容一律写在答题卷上，否则不得分．交卷时只交答题卷． 2．答题一律用0.5毫米的思色签字笔，尺规作图可用2B铅笔． 一、选择题：（本大题有10小题，年小题4分，共40分） 1. 下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（ ） A. 蝴蝶曲线 B. 笛卡尔心形线 C. 科赫曲线费 D. 费马螺线 2. 下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉木条，这样做的数学依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B 两点之间，线段最短 C. 三角形具有稳定性 D. 三角形的任意两边之和大于第三边 4. 若一个三角形的两边长分别为3和8，则第三边长可能是 (　　) A 4 B. 5 C. 8 D. 11 5. 如图，等腰中，，D为的中点，则下列结论不正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，Rt△ABC中，B＝90，点P在边AB上，CP平分∠ACB，PB＝3cm，AC＝10cm，则△APC的面积是（ ） A. 15cm2 B. 22.5cm2 C. 30cm2 D. 45cm2 7. 有两个正方形A、B．现将B放在A的内部得图甲；将A、B并列放置后，构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则A、B两个正方形的面积之和为（　　　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 8. 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ 　 ） A. B. C. D. 9. 若，则下列a，b，c的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在和中，点C在边上，边交边于点F．若，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：________． 12. 点关于轴的对称点的坐标为______． 13. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 14. 如图，的垂直平分线交于点D．则的大小为 ___． 15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(2，0)，B(4，2)，若点P在x轴下方，且以O，A，P为顶点的三角形与OAB全等，则满足条件的P点的坐标是________． 16. 如图，RtABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，D为BC上一动点，EF垂直平分AD分别交AC于E、交AB于F，则BF的最大值为_________ 三、解答题（本题共9小题共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：； 18 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，点A，B，C，D在一条直线上，，，． （1）求证：． （2）若，，求∠F的度数． 20. （1）如果，那么m的值是___________，n的值是___________； （2）如果，求的值； 21. 如图，的长方形网格中，网格线的交点叫做格点．点A，B，C都是格点．请按要求解答下列问题： 平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别是(－3，1)，(－1，4)， （1）①请在图中画出平面直角坐标系xOy； ②点C的坐标是 ，点C关于x轴的对称点的坐标是 ； （2）设l是过点C且平行于y轴的直线， ①点A关于直线l的对称点的坐标是 ； ②在直线l上找一点P，使最小，在图中标出此时点P的位置； ③若Q(m，n)为网格中任一格点，直接写出点Q关于直线l的对称点的坐标（用含m，n的式子表示）． 22. 如图，在和中，已知，求证：AD是的平分线． 23. 阅读下列材料： 利用完全平方公式，可以把多项式变形为的形式．例如，＝＝． 观察上式可以发现，当取任意一对互为相反数的值时，多项式的值是相等的．例如，当＝±1，即＝3或1时，的值均为0；当＝±2，即＝4或0时，的值均为3． 我们给出如下定义： 对于关于的多项式，若当取任意一对互为相反数的值时，该多项式的值相等，则称该多项式关于＝对称，称＝是它的对称轴．例如，关于＝2对称，＝2是它的对称轴． 请根据上述材料解决下列问题： （1）将多项式变形为的形式，并求出它的对称轴； （2）若关于的多项式关于＝－5对称，则＝ ； （3）代数式的对称轴是＝ ． 24. 如图，的外角的平分线交边的垂直平分线于P点，于D．若，求的长． 25. 对于平面直角坐标系