精品解析：陕西省榆林市靖边县职业教育中心2021-2022学年高二下学期期中(普高文科)数学试题

靖边职教中心2021—2022学年第二学期 高二数学中期试卷数学试题（普高文科） 第I卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数满足，则下列说法正确的是（ ） A. 的虚部为i B. 的共轭复数为 C. 对应的点在第二象限 D. 3. 已知集合，，则 A. B. C. D. 4. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ） A. 乙可以知道其他两人的成绩 B. 丁可以知道四人的成绩 C. 乙、丁可以知道对方的成绩 D. 乙、丁可以知道自己的成绩 5. 不等式的解集为（       ） A. [－4，2] B. C. D. 6. 观察下列算式:21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，用你所发现的规律可得22019的末位数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是 A. 圆、直线 B. 直线、圆 C. 圆、圆 D. 直线、直线 8. 曲线 (为参数)的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 极点到直线ρ(cos θ+sin θ)=的距离是（　　） A. B. C. 2 D. 3 10. 给出如下“三段论”的推理过程： “因为指数函数（，且）是增函数（大前提）， 而是指数函数（小前提）， 所以是增函数（结论）．”下列说法正确的是（ ） A. 大前提错误导致结论错误 B. 小前提错误导致结论错误 C 推理形式错误导致结论错误 D. 大前提和小前提都错误导致结论错误 11. 执行如图所示的程序框图，若输入t的值是3，则输出m的值为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 12. 已知x与y之间一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则y与x的线性回归方程为必过点　（ ） A. （2，2） B. （1.5，0） C. （1.5，4） D. （1， 2） 第Ⅱ卷 二、填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 集合，且，则实数m=________. 14. 不等式的解集是________． 15. 在极坐标系中，，，则____________． 16. 将点的直角坐标化成极坐标得___________________． 三、解答题 17. 把下列极坐标方程化为直角坐标方程 （1） （2） （3） （4） （5） 18. 用分析法证明：. 19. 第17届亚运会于2014年9月19日至10月4日在韩国仁川进行，了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余人不喜爱运动． （1）根据以上数据完成以下2×2列联表： 喜爱运动 不喜爱运动 总计 男 10 16 女 6 14 总计 30 （2）根据列联表的独立性检验，能否认为有99％把握性别与喜爱运动有关？ （3）如果从喜欢运动女志愿者中（其中恰有4人会外语），抽取2名负责翻译工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能胜任翻译工作的概率是多少？参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d. 参考数据： P（K2≥k0） 0.40 0.25 0.10 0.010 k0 0.708 1.323 2.706 6635 20. 在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为. （1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程； （2）设直线交曲线于，两点，求的值. 21. 统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包含右端点，如第一组表示收入在元之间． （1）求a的值； （2）根据频率分布直方图估计样本数据的众数，中位数和平均数. 22. 已知直线：（为参数）圆：（为参数） （1）求直线与圆相交两点的极坐标； （2）求圆心的直线的距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 靖边职教中心2021—2022学年第二学期 高二数学中期试卷数学试题（普高文科） 第I卷 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题