精品解析：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题B卷

保密★启用前 衡阳县四中2022年下学期高一期中考试 数学试题卷B卷 考试时间：120分钟：满分：150分注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 下列函数中，与 是同一个函数的是（ ） A B. C. D. 3. “”是“”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 某校高一（1）班有50名学生，秋季运动会上，有15名学生参加田赛项目，有20名学生参加径赛项目，已知田赛和径赛都参加的有6名学生，则该班中田赛和径赛都没有参加的人数为（ ） A. 29 B. 21 C. 15 D. 9 6. 若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 若不等式对一切实数都成立，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9. 已知集合，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 设，且，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知定义在上的偶函数，它在上的图象如图所示，则该函数（ ） A. 有两个单调递增区间 B. 有三个单调递减区间 C. 在其定义域内有最大值7 D. 在其定义域内有最小值 12. 函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（ ） A. B. 若在上有最小值，则在上有最大值1 C. 若在上增函数，则在上为减函数 D. 若时，，则时， 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 设全集，集合，则__________． 14. 函数 ， 则_______. 15. 当时，的最小值为______ 16. 若偶函数在，上为增函数，则不等式的解集__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17. 已知集合 ，集合． （1）求，； （2）求的所有子集，并求出它的非空真子集的个数． 18. 已知函数f(x)＝－， （1）求函数f(x)定义域； （2）求f(－1)，f(12)的值. 19. 已知，，且． （1）求的最大值，以及取最大值时、的值； （2）求证：． 20. 已知函数且． （1）求实数的值，判断并证明函数在其定义域上的奇偶性； （2）证明函数在上是增函数． 21. 已知二次函数满足条件，及. （1）求的解析式； （2）求在上的最值. 22. 已知关于的不等式 （1）若不等式的解集为，求实数的值； （2）若，求不等式的解集. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 衡阳县四中2022年下学期高一期中考试 数学试题卷B卷 考试时间：120分钟：满分：150分注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据集合并集的运算，可得， 故选：D. 2. 下列函数中，与 是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的概念，结合函数的定义域与对应法则，逐项分析即得. 【详解】对于A，函数，与函数的定义域不同，不是同一个函数； 对于 B，函数，与函数的定义域相同，对应关系也相同，是同一个函数； 对于 C，函数，与函数的对应关系不同，不是同一个函数； 对于 D，函数，与函数的定义域不同，不是同一个函数. 故选：B 3. “”是“”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：若成立，则一定成立；反之若成立，则不一定成立；因此“”是“”的充分而不必要条件； 考点：充分必要条件; 4. 已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据，求出，从而可求的值. 【详解】因为，令，则，所以， 所以，所以. 故选