求函数的定义域常见题型 讲义——2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.1 求函数的定义域常见题型 (一)型(解题逻辑:分式中分母上的数或式子不能为0) 其解集为{x|f(x)≠0} 1. 函数f(x)=的定义域 2. f(x)=的定义域 3. 函数f(x)=的定义域 4. 函数 f(x)=的定义域 (二)型(解题逻辑:开二次根式,被开方式子不能为负数) 其解集为{x|f(x)≥0} 1. 函数f(x)=的定义域 2. 函数f(x)=的定义域 3. 函数f(x)= 的定义域 4. 函数f(x)=的定义域 5. 函数f(x)=的定义域 6. 函数f(x)=的定义域 (三型(解题逻辑:无意义)其解集为{x|f(x)≠0} 1. 函数f(x)=的定义域 2. 函数f(x)=的定义域 3. 函数f(x)=的定义域 4. 函数f(x)=的定义域 5. 函数f(x)=的定义域 6. 函数f(x)=的定义域 (四)使得实际问题有意义的自变量x的取值范围组成的集合 例如:车辆问题、时间问题、人数问题、价格和销量问题等等 (五)已知f(x)的定义域,求f(g(x))的定义域 (解题逻辑:已知f(x)的定义域为[a,b],即在f(g(x))中有a≤g(x)≤b,求出此双向不等式中x的取值范围,即为f(g(x))的定义域) 1. 已知函数f(x)的定义域为[0,3],求函数f(x-1)的定义域 2. 已知函数f(x)的定义域为[0,3],求函数f(2x2)的定义域 3. 已知函数f(x)的定义域为[0,3],求函数f(x2-2x)的定义域 4. 已知函数f(x)的定义域为[0,3],求函数f(-1)的定义域 5. 已知函数f(x)的定义域为[0,3],求函数f()的定义域 (六)已知f(g(x))的定义域,求f(x)的定义域 (解题逻辑:已知f(g(x))的定义域为[a,b],即在g(x)中x的范围为[a,b],在此范围内g(x)的值域即为f(x)的定义域) 1. 已知函数f(x-1)的定义域为[0,3],求函数f(x)的定义域 2. 已知函数f(2x2)的定义域为[0,3],求函数f(x)的定义域 3. 已知函数f(x2-x)的定义域为[0,3] ,求函数f(x)的定义域 4. 已知函数f( -1)的定义域为[0,2)∪(2,3],求函数f(x)的定义域 5. 已知函数f()的定义域为[0,3],求函数f(x)的定义域 答案及解析 (一)型 1. 答案