[中学联盟]江苏省张家港市第一中学苏科版九年级数学下册导学案：相似三角形复习

一、知识点梳理：1、线段的比：两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。 （注意单位要统一） 2、成比例线段：如果两条线段的比等于另两条线段的比，那么这四条线段成比例。 3、比例的性质：①如果 = ,那么ad=bc.，反之，也成立。 [来源:Zxxk.Com] ②如果 = ,那么 = 或 = 。 ③如果 = = =…= 那么 = (b+d+…+n≠0) 4、比例中项：如果b2=ac（或 = ）,那么b是a和c的比例中项。 5、黄金分割：如果一点把一条线段分成两段，其中较长的一条线段是较短的线段和整条线段的比例中项，那么这一点是这条线段的黄金分割点。 例（1）如果x：(x+y)＝3：5，那么x：y＝ ， （2）2和8的比例中项是_________；线段4㎝与3㎝的比例中项为_________。 （3）若 ，则k= (3)过程： [来源:学科网] 练习1.下列各组中得四条线段成比列得是（ ） A、4cm、2cm、1cm、3cm B、1cm、2cm、3cm、4cm C、25cm、35cm、45cm、55cm D、1cm、2cm、20cm、40cm 2.在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离 是 千米 。 3.若P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），设AB=10，则PA的长为 . 4．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 （ ） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 二、相似三角形的性质与判定 知识点：三角形相似的判定定理：①两角对应相等的两个三角形相似。②平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，构成的三角形与原三角形相似。③两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。④三边对应成比例的两个三角形相似。 相似三角形对应边的比叫做相似三角形的相似比，它是有序的。全等三角形的相似比为1。 相似三角形的性质：①相似三角形的对应边成比例，对应角相等。 ②相