精品解析：上海市奉贤区星火学校2022-2023学年八年级上学期数学期中阶段练习卷

上海市奉贤区星火学校 2022学年第一学期期中质量调研考试 八年级数学 考生注意： 1．本练习含五个大题，共27题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本练习纸上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出推理或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 1. 的一个有理化因式是（　　） A. B. C. D. 2. 在式子、、、中，是最简二次根式的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 要使方程有实数根，则条件是（　　） A. ， B. ， C ，，异号或 D. ， 4. 一元二次方程在用配方法配成时，下面的说法正确的是（ ） A. m是p的 B. m是p的一半的平方 C. m是p的2倍 D. m是p的的相反数 5. 下列命题中，假命题是（　　） A. 两个全等三角形的面积相等 B. 周长相等的两个等边三角形全等 C. 三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角 D. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 6. 在锐角△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE交于点F，BF＝AC那么∠ABC等于( ) A 60° B. 50° C. 48° D. 45° 二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分） 7. 化简： =_________． 8. 如果有意义，那么a的取值范围是___________． 9. 已知是正整数，则自然数的最大值为____________． 10. 化简：___________． 11. 不等式的解集为__________． 12. 方程的根是___________． 13. 已知关于的一元二次方程有两个实根，则的取值范围是______． 14. 实数范围内因式分解：___________． 15. 已知一个三角形的面积为， 一条边比这条边上的高短，那么这条边的长度等于 ___________． 16. 如图，已知 ，要使≌ 成立， 还需填加一个条件，那么这个条件可以是__________．（只需写出一个即可） 17. 定理“等腰三角形的两腰相等”的逆命题______. 18. 如图，把一张矩形纸条沿折叠，若，则 的度数为 ___________． 三、简答题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 19 计算：． 20. 计算：． 21. 解方程：． 22. 用配方法解方程：． 四、解答题（本大题共4题，23、24每题6分，25、26每题8分，共28分） 23. 化简并求值：已知，，求的值． 24. 如图，已知为等边三角形，点D为上任意一点，连接． （1）在BD左侧，以为一边作等边三角形（保留作图痕迹，不写作法）； （2）连接，求证： 25. 已知关于x的方程． （1）只有一个根，求k的值，并求此时方程的根； （2）有两个相等实数根，求k的值，并求此时方程的根． 26. 某公司2020年经营总收入为1500万元， 该公司预计2022年经营总收入要达到2160万元，假设每年经营总收入的年增长率相同． （1）求每年经营总收入的增长率是多少？ （2）预计2021年经营总收入为多少万元？ 五、综合题（本大题共1题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，共10分） 27. 求解下列问题 （1）已知：如图①，是等边三角形，AD、CE分别平分、，AD、CE相交于点F，猜想：线段EF、DF之间有怎样的数量关系？并证明你的猜想． （2）已知：如图②，在中，,AD、CE分别平分、，AD、CE相交于点F，猜想：上述（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 上海市奉贤区星火学校 2022学年第一学期期中质量调研考试 八年级数学 考生注意： 1．本练习含五个大题，共27题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本练习纸上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出推理或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 1. 的一个有理化因式是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理化因式的定义，两个含有根式的代数式相乘,如果它们的积不含有根式,那么这两个代数式相互叫做有理化因式，即可求解． 【详解】解：∵， ∴的一个有理化因式是， 故选B． 【点睛】本题考查了有理化因式，掌握二次根式的性质是解题的关键． 2. 在式子、、、中，是最简二次根式的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析