精品解析：天津市第四中学2023届高三上学期期中模拟数学试题

学科网 组四 天津四中2023届高三数学第一学期期中模拟试题（1) 一、单选题： 1设全集U=R,集合4={p>刘.B=1sxS5到，则u利nB=() A[-1,0 B.(0,5) c.[-l,0 D.[0,S] 2.“x-2<1”是“x2+x-2>0”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3函数f)=,x的图象大致是（) 4设a=l0g:7,b=2,c=0.831,则() A b<a<c B.a<c<b C.c<b<a D.c<a<b 5.已知函数f(x)的定义域为R,当x<0时，f(x)=x-1:当-1≤x≤1时，f(-x=-f(x:当 xf+引 ,则f6)=( A.-6 B.-1 C.0 D.2 6.已知等差数列{an}的前n项和为S。,S,=22,Sn=330,Sn4=176,则n=() A14 B.15 C.16 D.17 7.已知f(x)=2x2-ax+nx在区间(1，+oo)上单调递增，则实数a的取值范围是() A（-0,4) B.(-0,4 C.(-0D,5 D.（-o,5] 第1页/共3页 可学科网 空组卷网 8.函数f(x)=Asin(ox+p)(o>0,0<p<π)，其图象的一个最低点是P 距离P点最近的 对称中心为0小 则() A.0=3 B.x=13江是函数f(x)图象的一条对称轴 12 Cxe石0时，函数)单调递增 D.fx)的图象向右平移（中>0）个单位后得到gx的图象，若g(x)是奇函数，则中的最小值是 6 log2,0<x<2 9.已知函数f(x)= sin 匹x,25x≤10 若存在实数X,x2,x,x满足fx)=f(x】 “4 =5=x,且x<5,<5<,则色-玉-山的取值范围是 xX2 A(9,21) B.(20,32) C.(8,24 D.(15,25) 二、填空题： 10.设z= 1-1+2i,则z 1+i 1在2x 的展开式中，x2项的系数为 12.在等差数列{an}中，已知a+a=10,则3a5+a,= 13设f国=25ceos[号+nx+(6m+cos-1,则f在[后g 上的值域为 14.已知x>0,y>0且 11 x+1y+1 =1,则x+y的最小值为 2-a,x<1 15.设函数f(x)={ 4x-ax-2a,x21 ①若a=1,则f(x)的最小值为-： ②若f（x)恰有2个零点，则实数a取值范围是_ 第2页/共3页 可学科网 三、解答题： 16.已知f(x)=2x3+mx2-12x+6的一个极值点为2. (1)求函数f(x)的单调区间： (2)求函数f(x)在区间[-2,2上的最值 17.在aMBC中，内角4，B,C所对的边分别为a,b,C,已知V5 csin B=a+V5.bcosC tan B (1)求角A的大小： (2)设b=6,c=3+4W5. (i)求a的值： (ii)求sin 2B- 6 的值。 18.已知不等式log2(x+1)≤l0g2(7-2x) (1)求不等式解集A; (2)若当x∈A时，不等式 Q"G +2≥m总成立，求m取值范围， 19.已知等比数列{an}的前n项和为S。,4,>0且a,4;=36,a3+a,=9a+a2, (1)求数列{an}的通项公式： (2)若Sn+1=3,求数列bn}及数列{abn}的前n项和Tn 0 (3)设c,a,+1a+切，求c,}的前2项和B. 20.已知函数f(x=e,x∈R,gx=lmr,x∈(0，+o） (1)若直线y=k红+2与g(x的图象相切，求实数k的值： (2)设x>0,讨论曲线y=f(x)与曲线y=mx(m>0)公共点的个数. (3)设a<b,比较fa+fb与b)-f@的大小，并说明理由。 2 b-a 第3页/共3页命学科网 组 天津四中2023届高三数学第一学期期中模拟试题（1) 一、单选题： 1设全集U=R,集合1={p>,B=1≤x≤到，则(u4到nB=() A[-1,0 B.(0,5 c.[-1,0] D.[0,5] 【答案】C 【解析】 【分析】解不等式可得集合A,进而可得A与(vA)⌒B 【详解】由已知A={x2>}={x>0, 得rA={xx≤0， 所以uAnB={x-1≤x≤0=[-l,0, 故选：C 2.“x-2<1”是“x2+x-2>0”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】解绝对值不等式和一元二次不等式得到不等式的解，根据推出关系可得结论 【详解】由x-2<1得：-1<x-2<1,解得：1<x<3: 由x2+x-2>0得：x<-2或x>1: .1<x<3→x<-2或x>1,x<-2或x>11<x<3, .“x-2<1”是“x2+x-2>0”