精品解析：辽宁省葫芦岛市兴城市第二初级中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

2022−2023学年度第一学期数学学科第一次练习 总分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. （，，为常数） 2. 已知m是方程的一个根，则代数式的值等于（ ） A. 4 B. 1 C. 0 D. −1 3. 将二次函数图象向右平移1个单位，则平移后的二次函数解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 根据下列表格的对应值，判断方程（，a，b，c为常数）一个解x的取值范围是（ ） x … 6.17 6.18 6.19 6.20 … … −002 −0.01 001 0.04 … A. B. C. D. 5. 用配方法解方程，则方程可变形为（ ） A. B. C. D. 6. 点P1（﹣1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 某品牌网上专卖店1月份的营业额为60万元，已知第一季度的总营业额共360万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ） A. 60(1+x)2＝360 B. 60+60(1+x)+60(1+x)2＝360 C. 60(1+2x)＝360 D. 60+60(1+x)+60(1+2x)＝360 8. 若抛物线y＝x2﹣3x+c与y轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（　　） A. 抛物线开口向下 B. 抛物线与x轴交点为（﹣1，0），（3，0） C. 当x＝1时，y有最大值为0 D. 抛物线的对称轴是直线x＝ 9. 函数y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在等边三角形ABC中，BC＝4，在Rt△DEF中，∠EDF＝90°，∠F＝30°，DE＝4，点B，C，D，E在一条直线上，点C，D重合，△ABC沿射线DE方向运动，当点B与点E重合时停止运动．设△ABC运动的路程为x，△ABC与Rt△DEF重叠部分的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 二次函数顶点坐标是_____． 12. 抛物线的对称轴是直线，则的值为___． 13. 某校九年级组织了篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排了45场比赛，设共有x个队参赛，依题意列方程，化成一般式为_____． 14. 某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离S（米）关于滑行的时间t（秒）的函数解析式是，无人机着陆后滑行______秒才能停下来． 15. 二次函数中，当时，y的最小值是______． 16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y1＝kx+m（k≠0）的抛物线y2＝ax2+bx+c（a≠0）交于点A（0，4），B（3，1），当y1≤y2时，x的取值范围是 ___． 17. 在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=3cm，点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向终点B移动，同时，点Q从点C出发沿CD以3cm/s的速度向终点D移动，其中一个点到达终点，另一个点也停止运动． 经过_________秒P、Q两点之间的距离是5cm． 18. 如图：已知二次函数过，对称轴为直线．并且二次函数与x轴的一个交点位于0和1之间；①；②；③的最大值为3；④对于任意实数t，一定有．上述结论正确的是________（填序号） 三、解答题（本大题共8题，共96分） 19. 用括号里的方法解方程 （1）（配方法） （2）（公式法） 20. 已知关于x的方程 （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 21. 如图是二次函数的图象的一部分，根据图象回答下列问题： （1）的解是 ； （2）确定的值； （3）设抛物线的顶点是P，与轴的另一个交点是B，试求△PAB的面积． 22. 掷实心球是兰州市高中阶段学校招生体育考试的选考项目．如图1是一名女生投掷实心球，实心求行进路线是一条抛物线，行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系如图2所示，抛出时起点处高度为，当水平距离为3m时，实心球行进至最高点3m处． （1）求y关于x的函数表达式； （2）根据兰州市高中阶段学校招生体有考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于6.70m，此项考试得分为满分10分．该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由． 23. 已