精品解析：贵州省黔南布依族苗族自治州长顺县2022-2023学年九年级上学期教学质量评估（二）数学试题

2022年秋季学期阶段性综合练习（二） 九年级数学 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分． 1. 下列方程一定是一元二次方程的是（　　） A. 3x2+﹣1=0 B. 5x2﹣6y﹣3=0 C. ax2﹣x+2=0 D. 3x2﹣2x﹣1=0 2. 下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A 戴口罩讲卫生 B. 勤洗手勤通风 C. 有症状早就医 D. 少出门少聚集 3. 抛物线y＝x2﹣9的顶点坐标是（ ） A (0，﹣9) B. (﹣3，0) C. (﹣9，0) D. (3，0) 4. 若，是方程的一个根，则值满足（ ） A. B. C. D. 5. 等腰三角形的两边的长是方程两个根，则此三角形的周长是（ ） A. 7 B. 8 C. 7或8 D. 以上都不对 6. 不论x，y取何值，代数式的值（　　） A. 总不小于 B. 总不大于 C. 总大于2 D. 总小于2 7. 若一元二次方程的两根为和，则的值等于（ ） A. 1 B. C. D. 8. 将抛物线向左平移1个单位长度，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，如图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的，每次可能旋转（　　） A. B. C. D. 10. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能为（　　） A. B. C. D. 11. 某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2020年投入3000万元，预计2022年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 12. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②a+c﹣b＞0；③3a+c＞0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：每小题4分，共16分． 13. 方程3x（x﹣1）=6（x﹣1）的根为_________． 14. 抛物线过，，三点，则，，的大小关系是_____． 15. 如图，是等边三角形，为边上点，经旋转后到达的位置，若，那么_____． 16. 如图，二次函数y=a（x﹣2）2+k（a＞0）的图象过原点，与x轴正半轴交于点A，矩形OABC的顶点C的坐标为（0，﹣2），点P为x轴上任意一点，连结PB、PC．则△PBC的面积为_____． 三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 按题目要求解答问题． （1）用适当的方法解方程：； （2）已知x是方程根，求代数式的值． 18. 若关于x的方程mx2﹣2x+3＝0有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）方程有两个相等的实数根时，求出方程的根． 19. 阅读下面的例题， 范例：解方程 ， 解：（1）当 时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）． （2）当x＜0时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）． ∴原方程的根是，， 请参照例题解方程 20. 如图，一个10×10网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上． （1）画出△ABC关于直线l的对称的△A1B1C1． （2）画出△ABC关于点P的中心对称图形△A2B2C2． （3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形 （是或否）轴对称图形，如果是轴对称图形，请画出对称轴． 21. 某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长）围建一个矩形鸡舍，门宽，如图所示． （1）若要建的矩形鸡舍面积为，求的长； （2）该鸡舍的最大面积可以达到___________． 22. 如图，在中，，将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接并延长交于连接请问：四边形是什么特殊四边形？为什么？ 23. 如图，抛物线（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，顶点为点D． （1）求抛物线的解析式； （2）求△BOC的面积． 24. 中考前，某校文具店以每套5元购进若干套考试用具，为让利考生，该店决定售价不超过7元，在几天的销售中发现每天的销售数量y（套）和售价x（元）之间存在一次函数关系，绘制图象如图． （1）y与x的函数关系式为　　（并写出x的取值范围）；