河南省南阳市西峡县2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

2022年秋期文化素质调研作业九年级数学参考答案及评分细则 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C D B A C A A B 二、填空题（每小题3分，共15分） 11、；12；、13、6；14、（）；15、. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16、解（1） =…………………（2分） =…………………………（3分） =.……………………………………（5分） （2） =………………………………（4分） =.……………………………………………（5分） 评分说明： 第（1）缺少第一步，但第二步以后结果正确的不扣分；结果不正确的，视正确步骤的情况，酌情给分. 17、解：（1）依题意，得 由（1）得，； 由（2）得，， 解这个方程得，， ∴.…………………………………………（3分） （2）把代入原方程，得 ∴，.……………………（8分） 评分说明： 第（1）问，回答等于2或1的，没有考虑的，给1分；第（2）问，结果不正确的视正确部分的情况酌情给分. 18、（1）证明：由一元二次方程的求根公式，得 ， ∴ = =.……………………………………………………（3分） = = = =.………………………………………………（6分） （2）由一元二次方程根与系数的关系，可得 ， ∴.…………………………（9分） 评分说明： 第（1）问每个3分，共6分；第（2）问3分.有错误的酌情扣分. 19、（1）证明:∵ABCD是平行四边形， ∴BE//CD ∴∠AEF=∠DCF,∠EAF=∠CDF ∴△AEF∽△DCF.………………（4分） （2）解①∵△AEF∽△DCF ∴ ∴ ∴…………………………（6分） ②∵AF//BC ∴△EAF∽△EBC ∴ ∴…………………………………………（9分） 评分说明： 第（1）问证明4分，第（2）问解答5分，共9分.结果不正确的酌情给分. 20、（1）证明：∵ = = = ∵ ∴无论取任何非零实数，此方程总有两个实数根.…………（4分） （2）由一元二次方程根与系数的关系可得 ，……………………………………（5分） ∵ ∴ ……………………………………………（6分） ∴ 化简，整理得 解这个方程，得 ，.……………………………………………（8分） ∴的值是1或.…………………………………………（9分） 评分说明： 第（1）问证明占4分，第（2）问解答占5分，共计10分.结果不正确的视答题情况酌情给分. 21、解：过点A作AF⊥MN交MN于F，交CD于E，则ABDE和ABNF都是矩形， ∴AE=BD=3.2m，CE=DC-DE=4-1.6=2.4(m),EF=DN=18m.…………（2分） ∵Rt△AEC∽Rt△AFM ∴ …………………………（7分） 解得FM=15.9.……………………（8分） ∴MN=FM+FN=15.9+1.6=17.5(m)…………（9分） 答：这栋教学楼MN的高度是17.5米.………………（10分） 评分说明： 结果不正确的视答题正确情况酌情给分. 22、解：（1）设垂直墙的一边长为米，则依题意，得 整理，得 解这个方程，得 ，. 因为尽量使靠墙的边长一些，即尽量使垂直墙的一边小一些， 所以，应取10. 答：垂直墙的一边长度应为10米.………………………………（5分） （2）假设能使车棚的面积达到600平方米，设这时垂直墙的一边长为米，则依题意，得 整理，得 ∵ ∴该方程没有实数解，即在实数范围内，不存在一个值，使矩形的面积为600平方米， ∴这个车棚的面积不能达到600平方米.…………………………（10分） 评分说明： 每问个5分，共10分。结果不正确的视答题正确步骤情况酌情给分. 第（2）问有其他方法解答只要合理，同样正确. 23、（1）①补全图形如图（1）；……（1分） ②∠BCF=∠BCM 证明：∵点G与点E关于AC对称， ∴△ACG≌△ACE ∴∠AGC=∠AEA,∠ACG=∠ACE, ∵∠ACB=900， ∴∠BCM+∠ACG=900, ∵∠ACE+∠BCF=900, ∴∠BCF=∠BCM…………………………（4分） （2）.理由如下：……（5分） ∵△ACG≌△ACE ∴AG=AE，CG=CE ∵CE⊥AD ∴∠AEC=∠CED=900 ∴∠CAE+∠ACE=900, ∵∠ACB=900 ∴∠ECD+∠ACE=900 ∴∠CAE=∠ECD ∴△ACE∽△CDE ∴ ∴ ∵BN⊥CN,CE⊥AD ∴DE//BN ∵D是BC的中点 ∴CE=EN, ∵∠BCF=∠BC