精品解析：重庆市石柱土家族自治县石柱中学校2022-2023学年七年级上学期第一次定时月考数学试题

石柱中学初2025届2022年秋第一次数学定时作业 （总分：150 考试时间：120分钟） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）在每小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目的正确答案所在的方框涂黑． 1. 2020年1月12日，夏津县白天最高气温，夜间气温最低时，则这天的温差为（ ） A. B. C. D. 2. 在，，，，中，负数个数有（     ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 绝对值小于5的所有整数的和为（     ） A. 0 B. C. 10 D. 20 4. 如果，那么a一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 5. 已知a，b为实数，若，则下列判断正确是（ ） A. a＞0，b＞0 B. a＜0，b＞0 C. a＞0，b＜0 D. a＜0，b＜0 6. 今年月的某一天，参观上海世博会的人数达到，用科学记数法表示这个数为（ ） A. B. C. D. 7. 若有理数a、b满足，且，则下列说法正确是．（　　） A. a，b可能一正一负 B. a，b都是正数 C. a，b都是负数 D. a，b中可能有一个为0 8. 下面结论正确的有（　　） ①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数． ③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④两个正数相加，和为正数． ⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 如果，那么下列各式中大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 设是自然数，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. －1 D. 1或－1 12. 观察下列算式：，…，，…，根据上述算式中的规律，的末位数字是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．）在每小题中，请将答案直接填写在答题卡中对应题目的横线上． 13. 比较大小：______（填“＜”或“＞”）． 14. 化简: =________ 15. 在数轴上点P到原点的距离为2，点Q到原点的距离为3，那么P，Q两点之间的距离为_______． 16. 已知是有理数，表示不超过的最大整数，如，，，等，那么_______． 三、解答题：（本大题共9个小题，17-18每小题8分，19-25每小题10分，共86分．）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算： （1） （2） 18. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，，，，． 19. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5，求：x3﹣x2+（﹣cd）2017﹣（a+b）2018的值. 20. 已知|x|=5，|y|=3． （1）若x﹣y＞0，求x+y的值； （2）若xy＜0，求|x﹣y|的值； 21. a，b为有理数，若规定一种新的运算“⊕”：定义a⊕b＝a×b﹣2×（b﹣a）﹣5， 例如：2⊕3＝2×3﹣2（3﹣2）﹣5＝6﹣2﹣5＝﹣1． 请根据“⊕”的定义计算： （1）﹣2⊕4； （2）（﹣1⊕1）⊕（﹣7）． 22. 小明妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具，原计划每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产个数与原计划每天生产个数相比有出入．下表是小明妈妈某周生产情况记录表（增产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增、减产值 +7 ﹣11 ﹣4 +8 ﹣1 +6 0 （1）根据表格可知小明妈妈本周五生产玩具多少个； （2）根据表格可知小明妈妈本周实际生产玩具多少个； （3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元；若当天超额完成，则每增产一个另奖3元；若当天未完成原计划生产个数，则每减产一个倒扣2元，求小明妈妈本周的工资总额是多少元？ 23. 阅读下面解题过程． 利用运算律有时能进行简便计算． 例1：； 例2：； 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： （1）； （2）． 24. 观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数为“理想有理数对”，记为，如：数对、都是“理想有理数对”. （1）数对、中是“理想有理数对”的是______； （2）若是“理想有理数对”，求a的值