【秋季讲义】苏教版小学数学四年级上册讲义-第13讲 垂直与平行线（下）（教师版+学生版）

第13讲 垂直与平行线（下） 【知识梳理】 一、认识垂直 1、垂线 两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 2、 点到直线的距离 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到这条直线的距离。 二、认识平行线 同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 【典例精讲】 【例题1】数一数，下面各图中有几组平行线，几组垂线。 【训练1】写出图中互相平行和互相垂直的线段。 平行的线段：（ ）∥（ ），（ ）∥（ ），（ ）∥（ ）； 垂直的线段：（ ）⊥（ ），（ ）⊥（ ），（ ）⊥（ ），（ ）⊥（ ）。 【知识梳理】 1、垂线的画法 （1）可以在方格纸上画两条互相垂直的直线。 （2）用量角器画出一个90°的角，角的两条边互相垂直。 （3）三角尺上有直角，可以用三角尺上的直角来画。 2、平行线的画法 可以利用生活中的素材画平行线，如在方格纸上画，或用直尺画，也可以利用三角尺和直尺画出一组平行线。 【典例精讲】 【例题2】下面各题中，过A点画已知直线的垂线，过B点画已知直线的平行线。 【例题3】小高在一个游泳池里游泳。过了一会儿他累了，那么他应该怎么游才能最快回到岸上，请在图中画出小高的游泳路线。 【例题4】如图，有一位将军牵着一匹马从A点出发，接下来他要走到河边让马喝水，然后再回到军营B点，那么他应该怎么走使走的总路程最短，请画出将军的行走路线。 【训练2】把O点和其他各点连接起来，并比较那一条线段最短，这条线段是否就是O点到直线的距离，如果不是，请自己画出来。 【训练3】判断对错：对的画“√”，错的画“×”。 （1）两条不同的直线如果不相交，就一定平行。 （ ） （2）同一平面内，过一点只能画一条直线与已知直线垂直。 （ ） （3）在同一平面内，因为a∥b，c⊥b，那么a∥c。 （ ） 【知识梳理】 长方形与正方形的画法 长方形和正方形的特点是四个角都是直角，所以需要用到画垂线的方法。 【典例精讲】 【例题5】以所给的线段为长方形和正方形的边，将没画完的图形画完整。 【例题6】如