【秋季讲义】苏教版小学数学四年级上册讲义-第8讲 解决问题的策略（二）（教师版+学生版）

第8讲 解决问题的策略（二） 【知识梳理】 和倍问题 1、和倍问题的基本“数学格式”是： 已知两个数(或多个数)的和及两个数(或多个数)的倍数关系，求这两个数(或多个数)的问题。大数是小数的几倍的含义是：把小数看作1倍数，大数就是几倍数。为了清楚地表示和倍问题中大、小二数的数量关系，画出线段图如下： 2、从线段图可知，“和”是小数的(几倍＋1)倍，所以和倍问题的基本数量关系式是： 和÷(倍数＋1)＝1倍数(或小数) 小数×倍数＝大数 或 和－小数＝大数 【典例精讲】 【例题1】某校三年级选出48人到区里参加数学知识竞赛，其中男生人数是女生的3倍，这个学校三年级参加数学知识竞赛的男、女生各多少人？ 【例题2】甲、乙二人共有钱810元，甲比乙的3倍还多10元，甲、乙二人各有钱多少元？ 【例题3】果园里有桃树、梨树共144棵，桃树的棵树比梨树棵树的2倍少6棵，问桃树、梨树各有多少棵？ 【训练1】学校将300本图书分给二、三两个年级，已知三年级分得的本数是二年级的2倍，二、三两个年级各分得多少本图书？ 【训练2】某水果超市运来苹果和香蕉共250千克，其中苹果的质量比香蕉的3倍还多50千克，问苹果和香蕉各运来多少千克？ 【训练3】植树节到了，学校准备植桂花树、杉树共436棵，其中桂花树的棵树是杉树的5倍少44棵，桂花树和杉树各多少棵？ 【知识梳理】 差倍问题 1、与和倍应问题相似的是差倍问题。 它的“基本数学格式”是： 已知大、小二数之“差”，又知大数是小数的几倍，求大、小二数各是多少。 “大数是小数的几倍”的含义是：把小数看作1倍数，大数是几倍数，其“差”是小数的(几倍－1)倍。差倍问题中大、小二数的数量关系可以用右面的线段图表示： 2、从线段图知，“差”是小数的(倍数－1)倍，差倍问题的基本数量关系是： 差÷(倍数－1)＝小数；小数×倍数＝大数 或 小数＋差＝大数 【典例精讲】 【例题4】育英小学参观少年科技展览。第一天参观的人数比第二天多220人，已知第一天参观的人数是第二天的3倍，两天各有多少人参观？ 【例题5】小强的邮票比小明多100张，小强的张数是小明的3倍还多20张，求小强和小明各有多少邮票？ 【例题6】学校体育室买来足球的个数比篮球的3倍少6个，足球比篮球多34个，足球和篮球各买了多少个？ 【训练4】同学们种树，四年级种的棵数是三年级种的棵数的4倍，已知