广东省惠州市第一中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷

惠州一中教育集团2022-2023学年第一学期期中质量监测 初三年级数学试题 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小翘给出的四个逸项中,只有一项是符合要 求的.埔将答案选项填在下表中) 1.下列图案是轴对称图形但不是中心对称图北的是() D 2.若⊙0的半径为5cm,点A到圆心0的距离为3cm,那么点A与⊙0的位置关系是() A.点A在圆外 B.点A在圆上 C.点A在圆内 D,不能确定 3.抛物线y=2(+9)2-3的顶点坐标是() A.(9,-3) B.(-9,-3) C.(9,3) D.(-9,3) 4.若关于x的一元二次方程x2-+6=0的一个根是2,则a的值为() A.2 B.3 C.4 D.5 B 5.如图,将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB'C',点B'恰好落 在CA的延长线上,∠B=30°,∠C=90°,则∠BAC为() A.90° B.60° C45° D.30° 6.“将抛物线y=x2向上平移3个单位,所得抛物线的解析式是() A.y=x2+3 B.y=x2-3 C.y=(+3)2 D.y=(x-3)2 7.抛物线y=x2+x+c与x轴只有一个公共点,则c的值为() A金 B C.-4 D.4 D 8.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠AOC=160°,则∠ABC的度 数是() A.80° B.100° C.140° D.160° 9.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,遗人 去买几株橡.每株脚钱三文足,无钱准与一株橡.”其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6210 文、如果每株椽的运费是3文,那么少章一株椽后,剩下的橡的运费恰好等于一株橡的价钱,试问210 文能买多少株椽?设这批椽的数量为x株,则符合题意的方程是() A.3(x-1)x=6210 B.3(x-1)=6210 扫描全能王创建 C.(3x-1)x=6210 D.3x=6210 10.如图是二次函数y=m2+b+c的图象,其对称轴为直线x=·1,且过点(0,1).有 以下四个结论:①ubc>0,②a-b+c>1,③3a+c<0,④若顶点坐标为(-1, 2),当m≤x≤1时,y有最大值为2、最小值为-2,此时m的取值范围是-3≤m ≤-1.其中正确结论的个数是() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题(本题包括5小题,每题3分,共15分,静将答案直接填在题中横线上) 11.点(~2,3)关于原点的对称点的坐标为 12.方程(x+1)2=9的根是一 13.为增强学生身体素质,某校开展篮球比赛,赛捌为单循环形式(每两队之间赛一场).现 计划安排21场比赛,应安排个球队参赛 B 14.如图,点A,B,C在⊙0上,∠A=40度,∠C=20度,则∠B=度、 15.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转角a(0°<a<180°)得到△4DE,点B 的对应点D恰好落在BC边上,若DE LAC,∠CAD=25°,则旋转角a的度数 是 8 三、解容题(一)(本题包括3小题,每小题8分,·共24分) 16.解方程:2-2x-3=0. 17、如图,AB是⊙0的直径,∠ACD=25°,求∠RAD的度数. 18.己知:二次函数y=-x2+2+3 (1)用配方法将函数关系式化为y=a(x-h)2+k的形式,并指出 0 函数图象的对称轴和顶点坐标: (2)商出所给函数的图象: 器 扫描全能王创建 四、解答题(二)(本题包括3小题,每小题9分,:共27分) 19,如图,在长为50m、宽为38m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路,余下的铺上草坪.要使草坪的 面积为1260m2,道路的宽应为多少? 50m 38m 20,如图,在△ABC中,点D在AB边上,CB=CD,将边CA绕点C旋转到CE的位置,使得∠ECA=∠ DCB,连接DE与AC交于点F,且∠B=70°,∠A=10°· (1)求证:AB=ED: (2)求∠AFE的度数. 21.要修建一个圆形水池,在池中心竖直安装一根永管,在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线 形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离地中心3m, (1)求抛物线解析式: (2)水管应多长, 13m 1说 3m 扫描全能王创建 五、解容慰(三)(本题包括2小题,每小题12分,共24分) 22.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E,延长 EC,AB交于点F,∠ECD=∠BCF. (1)求证:CE为⊙O的切线: (2)若DE=1,CD=3,求⊙0的半径, B 23.如图,抛物线y=2bx-3(a≠0)与x轴交于点A(-1,0),点B(3,0),与y轴交于点C, (1)求抛物战的表达式: (2)在对称