第十三章《轴对称》同步单元基础与培优高分必刷卷-2022-2023学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

`` 第十三章《轴对称》同步单元基础与培优高分必刷卷 全解全析 1．D 【分析】根据轴对称的性质，对题中条件进行一一分析，得到正确选项即可． 【详解】解：①关于一条直线对称的两个图形一定能重合，正确； ②这两个图形的对应线段一定互相平行或在一条直线上，故原说法错误； ③两个轴对称图形的对应点不一定在对称轴的两侧，还可以在对称轴上，故原说法错误； ④这两个图形的对应线段一定互相平行或在一条直线上，故原说法错误． 正确的有1个． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形的性质，熟练掌握定义与性质是解题关键． 2．B 【分析】根据垂直平分线的性质可直接进行求解． 【详解】解：由到的三个顶点的距离相等的点P应是的三条垂直平分线的交点； 故选B． 【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键． 3．A 【分析】利用关于x轴的对称点的坐标特点可得答案． 【详解】解：∵点， ∴点A关于x轴的对称点的坐标是， 故选：A． 【点睛】此题主要考查坐标的对称，解题的关键是熟知关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数． 4．A 【分析】关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变． 【详解】解：∵与点关于轴对称， ∴， ∴ ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查了点的对称，正确理解点对称的性质是解题关键． 5．B 【分析】根据等腰三角形的判定可得答案． 【详解】解：如图所示， 以为腰，为顶角，这样的点C的个数有5个， 以为腰，为顶角，这样的点C的个数有4个（点B，A，在同一条直线上，不符合题意）， 综上，满足条件的点C的个数有9个， 故选：B． 【点睛】本题考查等腰三角形的判定，解题的关键是学会分类讨论，注意取舍． 6．D 【分析】根据题意可知，需要分三种情况，分别画出图形，可根据时钟得出结论． 【详解】解：根据题意可知，需要分三种情况，如下图所示： 当时，如图2（1），此时对应的时间为或； 当时，如图2（2），此时对应的时间为或； 当时，如图2（3），此时对应的时间为或； 故选：D． 【点睛】本题主要考查分类讨论思想，对于时钟的认识，找到每种情况是解题关键． 7．C 【分析】根据题意知这是动点最值问题中的“将军饮马”问题，解法是：作定点关于动点轨迹的对称点，由于点关于直线的对称点为点，故当点在上时，值的最小，求出长度即可得到结论． 【详解】解：∵直线垂直平分， ∴、关于直线对称， 令直线交于，如图所示： ∴当和重合时，的值最小，最小值等于的长， ，且的最小值等于， ∴周长的最小值是， 故选：C． 【点睛】本题考查动点最值问题，涉及到垂直平分线的性质和三角形周长等知识点，确定的最小值是解决问题的关键． 8．C 【分析】根据平行线的性质可求出．根据角平分线的定义可得出，从而得出，进而可证．最后根据三角形周长公式即可得出． 【详解】∵， ∴． ∵平分，平分， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴． 故选C． 【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，等腰三角形的判定和性质，三角形的周长公式．证明出和是等腰三角形是解题关键． 9．D 【分析】连接，，根据对称性质，得到===3，根据三角形三边关系定理，判定，选择即可． 【详解】如图，连接，， 根据对称性质，得到===3， 根据三角形三边关系定理， 所以， 故选D． 【点睛】本题考查了对称的性质，三角形三边关系定理，熟练掌握对称性质，三角形两边之和大于第三边是解题的关键． 10．C 【分析】对于①，根据等边三角形的性质，得，，然后利用“边角边”定理，证明和全等，根据全等三角形对应边相等，对①作出判断；对于②，根据全等三角形对应角相等，得，求出，利用三角形的内角和定理，求出的度数，可对②作出判断；对于③，由，计算得出的度数，结合，，判断三个内角的大小关系，结合等腰三角形的判定方法，即可对③作出判断；对于④，根据，求出，然后根据直角三角形角所对的直角边等于斜边的一半，可得到与的数量关系，据此可对④作出判断． 【详解】解：为等边三角形， ，． 在和中， ， ， ，①正确． ， ， ． ， ，②正确． ． 又，， 的三个内角均不相等， 不是等腰三角形，③错误． ，， ， ， ，④正确． 综上所述，正确的结论有①②④，共3个． 故选：C． 【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟练掌握等边三角形和全等三角形的判定与性质，并准确识图是解题的关键． 11．3 【分析】利用轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．即可得出符合题意的答案． 【详解】解：如图所