13.1 轴对称-2022-2023学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

13.1轴对称 考点一：轴对称 （1） 轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么就称这个图形是轴 对称图形；这条直线叫做它的对称轴；也称这个图形关于这条直线对称； （2） 两个图形关于这条直线对称：一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这 两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点； （3） 轴对称图形与两个图形成轴对称的区别：轴对称图形是指一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分 能完全重合；而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够 重合； （4） 轴对称图形与两个图形成轴对称的联系：把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于 这条轴对称；把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。 考点二：垂直平分线 1垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线； 2如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； 3.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； 4.对称的两个图形是全等的； 5.垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等； 6.逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上； 题型一：轴对称图像 1．（2022·新疆·库车市第七中学八年级期末）以下四个标志中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·安徽蚌埠·八年级期末）下列微信表情是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．（2021·全国·八年级期中）“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光，在下列标识或简图中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 题型二：轴对称图形的性质求解 4．（2022·山东·东埠初中八年级阶段练习）如图所示，点P为内一点，分别作出P点关于、的对称点，，连接交于M，交于N，，则的周长为（　　） A． B． C． D． 5．（2022·江苏·泰州市姜堰区第四中学八年级）如图，P 为∠AOB内一点，OP=2.6，若点 P 关于∠AOB两边的对称点分别是，则之间的距离可能是(    ) A．5 B．6 C．7 D．8 6．（2022·全国·八年级专题练习）如图，与关于直线对称，若，，则（  ） A． B． C． D． 题型三：桌球或者光学中的轴对称问题 7．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到矩形的边时的点为Q，第2次碰到矩形的边时的点为M，…．第2022次碰到矩形的边时的点为图中的（　　） A．点P B．点Q C．点M D．点N 8．（2022·全国·八年级）一平面镜以与水平面成45°角固定在水平面上，如图所示，一个小球以的速度沿桌面向点O匀速滚去，则小球在平面镜中的像是（    ） A．以的速度，做竖直向上运动 B．以的速度，做竖直向下运动 C．以的速度运动，水平向左运动 D．以的速度，水平向左运动 9．（2022·全国·八年级专题练习）如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（    ） A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 题型四：垂直平分线的性质 10．（2023·江苏·宝应县实验初级中学八年级阶段练习）如图，是中垂直平分边，若，，则的周长为（　　） A． B． C． D． 11．（2022·福建师范大学附属中学初中部八年级阶段练习）如图，在中，，直线为的垂直平分线交于点，连接，则的周长为（    ） A． B． C． D． 12．（2022·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学八年级阶段练习）如图，在中，分别以点B和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N．作直线，交于点D，交于点E，连接．若，，则的周长为（    ） A．25 B．22 C．19 D．18 题型五：垂直平分线的判定 13．（2022·广东·佛山市南海区狮山镇大圃初级中学八年级阶段练习）如图，在△ABC中，已知点D在BC上，且AD=DC，则点D在（    ） A．的垂直平分线上 B．的平分线上 C．的中点 D．的垂直平分线上 14．（2022·广东·佛山市顺德区大墩初级中学八年级期中）如图，某市的三个城镇中心A、B、C构成△ABC，该市政府打算修建一个大型体育