专题强化 轴对称、垂直平分线和等腰（边）三角形的综合-2022-2023学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

专题强化：轴对称、垂直平分线和等腰（边）三角形的综合 一、单选题 1．（2022·福建·尤溪县七中八年级阶段练习）如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　） A． B．3 C．4 D．5 2．（2021·重庆市荣昌区宝城初级中学八年级阶段练习）如图，是的中线，分别在边上（不与端点重合），且，则（    ）． A． B． C． D．与的长短关系不确定 3．（2020·河南驻马店·八年级期中）如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（    ） A．8 B．10 C．11 D．13 4．（2021·河南·驻马店市第十中学八年级阶段练习）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（    ） A．60° B．65° C．75° D．80° 5．（2022·甘肃定西·八年级期末）如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC＝15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2022·山东·邹平市明集镇初级中学八年级阶段练习）如图，，，则等于（    ） A． B． C． D． 7．（2021·湖南·长沙市岳麓区博才培圣学校八年级阶段练习）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（   ） A．80° B．60° C．50° D．40° 8．（2022·全国·八年级课时练习）如图，已知．按照以下步骤作图：①以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于，两点，连接．②分别以点，为圆心，以大于线段的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接，．③连接交于点．下列结论中错误的是（　　） A． B． C． D． 9．（2021·新疆·乌鲁木齐市第六十八中学八年级期末）如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（　　） A． B．1 C． D．2 10．（2022·河南·郑州市二七区侯寨一中八年级阶段练习）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是 ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3． A．1 B．2 C．3 D．4 11．（2022·全国·八年级期中）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，则∠AMN＋∠ANM的度数为（    ） A．130° B．120° C．110° D．100° 12．（2022·全国·八年级课时练习）如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD  ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（      ） A．35° B．40° C．45° D．50° 13．（2022·江苏·南通田家炳中学八年级阶段练习）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 14．（2022·江苏·徐州树德中学八年级阶段练习）如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（    ）秒 A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 15．（2019·全国·八年级专题练习）如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是（    ） A．PD=DQ B．DE=AC C．AE=CQ D．PQ⊥AB 16．（2022·广东·高州市第一中学附属实验中学八年级期中）如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△