第14讲 一元一次方程应用题解法方法分类总结训练-【专题突破】2022-2023学年七年级数学上册重难点及章节分类精品讲义(浙教版)

第14讲 一元一次方程应用题解法方法分类总结训练 【知识点睛】 · 一元一次方程应用题解题一般步骤： 步骤 “点睛” “审”（审题） “审”题目中的已知量、未知量、基本关系； “设”（设未知数） 一般原则是：问什么就设什么；或未知量较多时，设较小的量，表示较大的量 “列”【列方程】 找准题目中的等量关系，根据等量关系列出方程 “解”【解方程】 根据一元一次方程的解法解出方程，注意解方程的过程不需要在解答中体现 “验”（检验） （非必须） 检验分两步，一是检验方程是否解正确；二是检验方程的解是否符合题意 “答”（写出答案） 最后的综上所述 · 类型一 销售问题 【常用等量关系】 a. 利润=售价-进价 b. 售价=标价×折扣 c. 利润率= d. 利润=进价×利润率 e. 售价=进价×（1＋利润率） f. 总利润=单件利润×数量 【类题训练】 1．某店将一新款羽绒服先按进价提高60%进行标价，再打八折出售，结果每件仍可获利56元．设这款羽绒服每件进价为x元，则根据题意可列出方程为（　　） A．（1+60%）x×80%﹣x＝56 B．60%x×80%＝56 C．（1+60%）x×（1﹣80%）﹣x＝56 D．60%x×（1﹣80%）＝56 【分析】设这款羽绒服每件进价为x元，则标价为（1+60%）x元，根据销售价格﹣进价＝利润，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【解答】解：设这款羽绒服每件进价为x元，则标价为（1+60%）x元， 依题意得：（1+60%）x×80%﹣x＝56． 故选：A． 2．为了双十一促销，宁波天一广场某品牌服装按原价第一次降价25%，第二次降价120元，此时该服装的利润率是15%．已知这种服装的进价为800元，那么这种服装的原价是多少？设这种服装的原价为x元，可列方程为（　　） A． B． C． D． 【分析】设这种服装的原价为x元，根据“宁波天一广场某品牌服装按原价第一次降价25%，第二次降价120元，此时该服装的利润率是15%”，列方程即可得到答案． 【解答】解：设这种服装的原价为x元， 根据题意得，， 故选：D． 3．某服装店分别用100元的价格卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件这两件服装的盈利情况是（　　） A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 D．无法确定 【分析】设这件盈利的服装的进价为x元，这件亏损的服装的进价为y元，则这两件服装的售价分别为（1+20%）x元和（1﹣20%）y元，列方程求出x、y的值，再计算出盈利或亏损的钱数即可． 【解答】解：设这件盈利的服装的进价为x元，这件亏损的服装的进价为y元， 根据题意得（1+20%）x＝100，（1﹣20%）y＝100， 解得x＝，y＝125， ∵+125＞100×2，且+125﹣100×2＝（元）， ∴该服装店卖出这两件这两件服装共亏损元， 故选：B． 4．小杰妈妈去银行存款，银行一年定期储蓄的年利率是1.5%，小杰妈妈两年后取出的本利和共61800元，设她存入银行的本金为x元，那么下列方程中，正确的是（　　） A．x•1.5%×2＝61800 B．x+x•1.5%×2＝61800 C．x•（1+1.5%）×2＝61800 D．（1+1.5%x）×2＝61800 【分析】设小明的这笔一年定期存款是x元，根据银行一年定期储蓄的年利率为1.5%．小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回61800元，可列出方程． 【解答】解：设她存入银行的本金为x元，则 x+x•1.5%×2＝61800， 故选：B． 5．水费阶梯收费方式：每月每户用水量20立方米及其以内的部分按1.5元/立方米收费，超过20立方米的部分按2.5元/立方米收费．如果某户居民在某月所交水费40元，那么这个月共用多少立方米的水？设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（　　） A．1.5x＝40 B．1.5×20+2.5（x﹣20）＝40 C．2.5x＝40 D．2.5×20+1.5（x﹣20）＝40 【分析】根据所交水费的金额＝1.5×20+2.5×超过20立方米得数量，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【解答】解：依题意得：1.5×20+2.5（x﹣20）＝40． 故选：B． 6．某商场为促销对顾客实行优惠，规定： （1）如一次性购物不超过200元，则不予优惠； （2）如一次性购物超过200元，但不超过500元的，按标价给予9折优惠； （3）如一次性购物超过500元的，其中500元按（2）给予优惠，超过500元的部分则给予8折优惠． 某人两次购物，分别付款160元与360元，如果他一次性购买这些商品，则应付（　　） A．468元