第四章《图形的认识》复习讲义-2022-2023学年七年级数学上册章节复习全程检测通关练（讲义＋试题）（湘教版）

2022-2023学年湘教版七年级上册期末复习精选题考点讲义 第四章 图形的认识 一、几何图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。 2、立体图形的平面展开图 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。 （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 3、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 二、直线、射线、线段 1、基本概念 直线 射线 线段 图形 端点个数 无 一个 两个 表示法 直线a 直线AB（BA） 射线AB 线段a 线段AB（BA） 作法叙述 作直线AB； 作直线a 作射线AB 作线段a； 作线段AB； 连接AB 延长叙述 不能延长 反向延长射线AB 延长线段AB； 反向延长线段BA 2、直线的性质:经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单地：两点确定一条直线。 3、画一条线段等于已知线段:（1）度量法（2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法:（1）度量法（2）叠合法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。 图形： A M B 符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。 6、线段的性质:两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。 7、两点的距离:连接两点的线段长度叫做两点的距离。 8、点与直线的位置关系:（1）点在直线上 （2）点在直线外。 三、角 1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。 2、角的表示法（四种）： 3、角的度量单位及换算 4、角的分类 ∠β 锐角 直角 钝角 平角 周角 范围 0＜∠β＜90° ∠β=90° 90°＜∠β＜180° ∠β=180° ∠β=360° 5、角的比较方法 （1）度量法 （2）叠合法 6、角的和、差、倍、分及其近似值 7、画一个角等于已知角 （1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角。 （2）借助量角器能画出给定度数的角。 （3）用尺规作图法。 8、角的平线线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。 9、互余、互补 （1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角。其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。 （2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角。其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角。 （3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。 10、方向角:（1）正方向 （2）北（南）偏东（西）方向 （3）东（西）北（南）方向 【典型例题】 【类型一】几何图形的认识 【例1】下面几种图形，其中属于立体图形的是(        ) ①三角形  ②长方形  ③正方体  ④圆  ⑤圆锥  ⑥圆柱 A.③⑤⑥ B.①②③ C.③⑥ D.④⑤ 【针对训练1】下列图形中，属于立体图形的是(        ) A.线段 B. C.正方形 D.圆锥 【针对训练2】有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形．则该模型对应的立体图形可能是(        ) A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆锥 D.圆柱 【针对训练3】如图所示的是一个正方体的平面展开图，如果将其折叠成正方体，那么”德“的对面是(       ) A.立 B.人 C.育 D.才 【类型二】线段长度的计算 【例2】如图，，是线段上两点，已知，，分别为，的中点，且，求线段的长． 【针对训练1】如图，，是线段上的两点，且是线段的中点，若，，则的长为(        ) A. B. C. D. 【针对训练2】如图所示，，是线段上的两点，且是线段的中点，若，，则________. 【针对训练3】如图，点，，顺次在直线上，是线段的中点，是线段的中点，已知，求的距离． 【类型三】关于直线、线段的基本事实 【例3】下列生活、生产现象中，不能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有(        ) ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上； ③从到架设电线，总是尽可能沿线段架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程． A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 【针对训练1】只需用两个钉子就