第四章《图形的认识》（提高卷）-2022-2023学年七年级数学上册章节复习全程检测通关练（讲义＋试题）（湘教版）

2022-2023学年湘教版七年级上册期末真题单元冲关测卷（提高卷） 第四章 图形的认识 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下面几种图形，其中属于立体图形的是(        ) ①三角形  ②长方形  ③正方体  ④圆  ⑤圆锥  ⑥圆柱 A.③⑤⑥ B.①②③ C.③⑥ D.④⑤ 【答案】A 【解析】所有点不在同一平面上的图形叫立体图形.据此进行分析得③⑤⑥属于立体图形. 2. 已知，则的余角是(        ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根据互为余角的两个角的和等于列式计算即可得解． 3. 下列说法不正确的是（        ） A.线段和线段是同一条线段 B.直线和直线是同一条直线 C.射线和射线是同一条射线 D.射线、线段都是直线的一部分 【答案】C 解：A、线段和线段是同一条线段，正确； B、直线和直线是同一条直线，正确； C、射线的端点是，从向无限延伸，射线的端点是， 从向无限延伸，所以不是同一条射线，故本选项错误； D、线段向两边延伸得到直线，射线向一边反向延长得到直线，故线段、射线是直线的一部分， 4. 若与互为余角，，则的补角是(        ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据余角、补角的定义计算． 5. 已知，则下列关系式正确的是（        ） A. B. C. D. 【答案】D 解：∵ ， ∴ ∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ . 6. 已知一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是(        ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设这个角的度数为，则它的余角为，补角为，再根据题意列出方程，求出的值即可． 7. 如图，，是线段上的两个点，，是的中点，是的中点，，那么线段的长等于(        ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由已知根据线段的和差和中点的性质可求得的长度，再根据不难求解． 8. 如图，点在直线上，射线平分，若，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因是的角平分线，即可得的度数，从而求出的度数． 9. 将一副直角三角尺按如下不同方式摆放，则图中锐角与互余的是(       ) A.B.C. D. 【答案】A 解：、由图形得：，符合题意； B、由图形，同角的余角相等可得，，不合题意； C、由图形可得：，不合题意； D、由图形得： ，可得，不合题意． 10. 平面内有，，，四点，经过任意两点画一条直线，可以画出直线的数量为(        ) A.条 B.条 C.条或条 D.条或条或条 【答案】D 解：由题意可知，分三种情况，①四点在同一直线上时，只可画条； ②当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，可画条； ③当没有三点共线时，可画条. 所以经过任意两点画一条直线，可以画出直线的数量为条，条或条. 二、 填空题 （本题共计6小题，每题4分，共计24分） 11. 比较大小：_______；________．（填“”、“”或“”） 【答案】, 解：由大于任何负数可得，； ∵ ，，∴ ″， ″， 12. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为________． 【答案】经过两点有且只有一条直线 【解析】在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为过两点有且只有一条直线。 13. 已知角的余角比它的补角的还少，则________. 【答案】 解：设这个角为，则它的余角为，补角为. 根据题意可得：，解得. 14. 如图，若是中点，是中点，若，，________. 【答案】 【解析】先根据，是中点求出的长，再根据求出的长，最后根据是的中点求出的长即可． 15. 如图，直线，相交于点，若，则的度数为________． 【答案】 解：∵ ， 又∵ ，∴ ，解得． 16. 已知，以为一边画一个，则________． 【答案】或 解：以为顶点，为一边作有两种情况： ①当的一边在外部时，则； ②当的一边在内部时，则． 三、解答题（本题共计8小题，共计86分） 17. 计算：（1）″；（2）″． 解：（1）″″″； （2）″″″． 18. 已知是的倍，的余角的倍与的补角相等，求、的度数． 解：设是，则，则， 解得． 故，． 19. 如图，已知直线和直线外三点，，，按下列要求作图： 作射线，连接； 反向延长至，使得； 在直线上确定点，使得最小.请说明作图依据：________. 解：以点为端点沿点方向作射线.以点，点为端点，连接，如图所示. 反向延长，以点为圆心，长为半径作圆，与反向延长线交于点，此时，如图所示.