第三章《一元一次方程》（提高卷）-2022-2023学年七年级数学上册章节复习全程检测通关练（讲义＋试题）（湘教版）

2022-2023学年湘教版七年级上册期末真题单元冲关测卷（基础卷） 第三章 一元一次方程 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列说法正确的是（         ） A.把精确到千位为 B.任何有理数都可以用数轴上的点表示： C.是一元一次方程： D.与|-|互为相反数； 【答案】D 【解析】考查有理数的相关慨念，一元一次方程的慨念。 2. 下列变形正确的是（ ） A.若，则 B. C.若，则 D.若，则 【答案】C 【解析】根据等式的性质分别化简分析得出即可． 3. 下列方程的变形正确的是（ ） A.，得 B.，的 C.，得 D.，得 【答案】C 【解析】、移项得到结果，即可做出判断；、去分母得到结果，即可做出判断； 、移项得到结果，即可做出判断；、去分母得到结果，即可做出判断． 4. 下列方程的解是的是(        ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：，，故正确； ，，故错误； ，，故错误； ，，故错误. 5. 解方程时，去括号正确的是(        ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】方程，去括号得. 6. 方程，可以化成（        ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】式子两边同时乘以，约分得，. 7. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这个数的和不可能的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设“”型框中的正中间的数为，则其他个数分别为，，，，，，表示出这个数之和，然后分别列出方程解答即可． 8. 一件商品，按标价八折销售盈利元，按标价六折销售亏损元，求标价为多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为元，列出如下方程：．小明同学列此方程的依据是（        ） A.商品的利润不变 B.商品的售价不变 C.商品的成本不变 D.商品的销售量不变 【答案】C 【解析】C因为标价为元，所以成本，成本，所以列出如下方程，所以小明同学列此方程的依据是商品的成本不变． 9. 我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，如果有，那么的值为（        ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为， 如果有， 那么有， 解得，故的值是． 10. 隧道长米，一列火车车厢长米，正以米秒的速度匀速行驶，车厢中某乘客行走的速度为米秒，当列车过隧道时，乘客经过隧道的时间至少为（        ） A.秒 B.秒 C.秒 D.秒 【答案】B 【解析】一元一次方程的应用。 二、 填空题 （本题共计6小题，每题4分，共计24分） 11. 如果，那么_______. 【答案】 【解析】，等式两边同乘以，得 12. 已知方程＝是关于的一元一次方程，则的值是________ 【答案】 【解析】根据一元一次方程的定义即可求出答案． 13. 已知和互为相反数，则＝________. 【答案】 【解析】∵ 和互为相反数， ∴ ＝， 解得：＝， 故＝． 14. 如果关于的方程和方程的解相同，那么的值为________． 【答案】 【解析】本题可先根据一元一次方程解出的值，再根据解相同，将的值代入二元一次方程中，即可解出的值．  15. 某品牌手机降价后，又降低了元，此时售价为元，则该手机的原价为________元． 【答案】 【解析】设手机的原价为元，则，解得， 16. 魔术师在表演中请观众任意想一个数，然后将这个数按照以下步骤操作，魔术师立刻说出了观众想的那个数． 小乐想了一个数，并告诉魔术师结果为，则小乐想的这个数是________. 【答案】 【解析】有理数的混合运算. 三、解答题（本题共计8小题，共计86分） 17. 解方程：; . 解：， ， ， ， ． 去分母，得 去括号，得 移项，合并同类项，得 系数化为，得． 18. 有关于的方程. 当取何值时，方程是一元一次方程？ 当取何值时，方程是一元二次方程？ 解：（）由题可知，当且时，方程为一元一次方程，即． ∴ 当时，方程为一元一次方程． （2）由题可知，当时，方程为一元二次方程，即. ∴ 当时，方程为一元二次方程． 19. 若方程：的解与关于的方程的解相同，求的值。 解：， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得， 将代入方程得：，即， 解得：. 故的值为 20. 已知是方程的解，求代数式的值． 解：把代入方程，得．解得， 所以. 21. 定义一种新的运算“★”