精品解析：2022年江苏省淮安市中考数学真题

2022年江苏省淮安市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 3. 年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为人以上．数据用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 某公司对25名营销人员4月份销售某种商品的情况统计如下： 销售量（件） 60 50 40 35 30 20 人数 1 4 4 6 7 3 则这25名营销人员销售量的众数是（ ） A. 50 B. 40 C. 35 D. 30 5. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A 3，3，6 B. 3，5，10 C. 4，6，9 D. 4，5，9 6. 若关于的一元二次方程没有实数根，则的值可以是（ ） A B. C. 0 D. 1 7. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（ ） A B. C. D. 8. 如图，在中，，的平分线交于点，为的中点，若，则的长是（ ） A. 8 B. 6 C. 5 D. 4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 27的立方根为_____． 10. 正五边形的外角和等于 _______◦． 11. 方程的解是______． 12. 一组数据3、、4、1、4的平均数是______． 13. 如图，在中，，若，则的度数是______． 14. 若圆锥的底面圆半径为2，母线长为5，则该圆锥的侧面积是______．（结果保留） 15. 在平面直角坐标系中，将点向下平移5个单位长度得到点，若点恰好在反比例函数的图像上，则的值是______． 16. 如图，在中，，，，点是边上的一点，过点作，交于点，作的平分线交于点，连接．若的面积是2，则的值是______． 三、解答题（本大题共11小题，共102） 17. （1）计算：； （2）化简：． 18. 解不等式组：，并写出它的正整数解． 19. 已知：如图，点、、、在一条直线上，且，，．求证：． 20. 某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图． 请解答下列问题： （1）在这次调查中，该校一共抽样调查了______名学生，扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是______°； （2）请补全条形统计图； （3）若该校共有1200名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数． 21. 一只不透明的袋子中装有3个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3，搅匀后先从袋子中任意摸出1个球，记下数字后放回，搅匀后再从袋子中任意摸出1个球，记下数字． （1）第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是______； （2）用画树状图或列表等方法求两次都摸到标有奇数乒乓球的概率． 22. 如图，已知线段和线段． （1）用直尺和圆规按下列要求作图．（请保留作图痕迹，并标明相应的字母，不写作法） ①作线段垂直平分线，交线段于点； ②以线段为对角线，作矩形，使得，并且点在线段的上方． （2）当，时，求（1）中所作矩形的面积． 23. 如图，湖边、两点由两段笔直的观景栈道和相连.为了计算、两点之间的距离，经测量得：，，米，求、两点之间的距离．（参考数据：，，，，，） 24. 如图，是的内接三角形，，经过圆心交于点，连接，． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）若，求图中阴影部分的面积． 25. 端午节前夕，某超市从厂家分两次购进、两种品牌的粽子，两次进货时，两种品牌粽子的进价不变．第一次购进品牌粽子100袋和品牌粽子150袋，总费用为7000元；第二次购进品牌粽子180袋和品牌粽子120袋，总费用为8100元． （1）求、两种品牌粽子每袋的进价各是多少元； （2）当品牌粽子销售价为每袋54元时，每天可售出20袋，为了促销，该超市决定对品牌粽子进行降价销售．经市场调研，若每袋的销售价每降低1元，则每天的销售量将增加5袋．当品牌粽子每袋的销售价降低多少元时，每天售出品牌粽子所获得的利润最大？最大利润是多少元？ 26. 如图（1），二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为，直线经过、两点． 　 （1）求该二次函数的表达式及其图像的顶点坐标； （2）点为直线上的一点，过点作轴的垂线与该二次函数的图像相交于点，再过点作轴的垂线与该二次函数的图像相交于另一点，当