【单元测试】第4章 代数式（夯实基础培优卷）-【高效培优】2022-2023学年七年级数学上册必考重难点突破必刷卷（浙教版）

【高效培优】2022—2023学年七年级数学上册必考重难点突破必刷卷（浙教版） 【单元测试】第4章 代数式（夯实基础培优卷） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在式子，，，x，，中代数式的个数有（     ）. A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 2．购买1个单价为a元的面包和2瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（    ）. A．(a＋b)元 B．2(a＋b)元 C．(a＋2b)元 D．(2a＋b)元 3．若的值为2，则的值为（     ）. A．3 B．9 C．12 D．15 4．下列说法正确的是（     ）. A．“a与3的差的2倍”表示为 B．单项式的次数为5 C．多项式是一次二项式 D．单项式的系数为 5．若代数式，则代数式的值为（     ）. A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（     ）. A． B． C． D． 7．已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（     ）.   A． B． C． D． 8．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（     ）. A．， B．， C．， D．， 9．某树苗原始高度为，下图是该树苗的高度与生长的月数的有关数据示意图，假设以后一段时间内，该树苗高度的变化与月数保持此关系，用式子表示生长n个月时，它的高度（单位：cm）应为（     ）. A． B． C． D． 10．如图，长为y（），宽为x（）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4，下列说法中正确的是（     ）. ①小长方形的较长边为； ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④若时，则阴影A的周长比阴影B的周长少8． A．①③ B．②④ C．①④ D．①③④ 二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分） 11．甲工厂在一月份的生产总值m万元，在2月和3月这两个月中，甲工厂的生产总值平均每月减少的百分率为，甲工厂3月份的生产总值是____________万元（用含m的代数式表示） 12．若a，b互为倒数，m，n互为相反数，则=________． 13．已知和是同类项，则2mn的值是__________． 14．当k＝_____时，多项式中不含项． 15．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简：_________． 16．如图1，在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，其规格如图2所示． （1）该长方形区域的长可以用式子表示为___________； （2）根据图中信息，用等式表示a，b，c满足的关系为___________． 17．如图所示，面积分别为16和21的三角形和四边形有部分重叠在一起，如果两个阴影部分的面积分别为m和n，且m＞n，则m﹣n的值为____． 18．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为________，第n个正方形的中间数字为______．（用含n的代数式表示） ………… 三、解答题（本大题共8小题，共46分；第19-22每小题5分，第23-25每小题6分，第26小题8分） 19．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 20．先化简，再求值 (1)，其中，． (2)已知，求的值． 21．有理数，，在数轴上的位置如图所示． (1)①　　0     ②　　0     ③　　0（填“”“ ”或“” (2)试化简： 22．小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同） （1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是　 　．（结果保留π） （2）当，b＝1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3） （3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π） 23．若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离表示为AB，即AB＝|a﹣b|．利用数轴回答下列问题： (1)①数轴上表示2和5两点之间的距离是　 　 ， ②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为　 　 ． ③若x表示一个有理数，x大于﹣3且小于1，则|x﹣1|＋|x＋3|＝　 　 ． (2)求出所有符合条件的整数，使成立． (3)代数式的最小值是　 　 24．把黑色三角