5.3.1一次函数的概念 同步练习卷2024-2025学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册《5.3.1 一次函数的概念》同步练习卷 一、选择题 1． 有下列函数：①y=πx； ②y=2x-1； ③y=-3x； ；⑤y=x 2 -1．其中是一次函数的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2． 一次函数y=-x+1的一次项系数k和常数项b的值分别为（　　） A．1，1 B．1，-1 C．-1，1 D．-1，-1 3． 下列关于函数的说法，正确的是（　　） A．一次函数是正比例函数 B．正比例函数是一次函数 C．正比例函数不是一次函数 D．不是正比例函数的就不是一次函数 4． 下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（　　） A．y=2x B．y= +2 C．y= - x D．y=2x 2 -1 5． 若函数y=（2k+3）x+|2k+1|是正比例函数，则常数k的值为（　　） A．2 B． C．- D．2或- 6． 某油箱容量为50L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油大约消耗了 ，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km,油箱中剩油量为yL，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（　　） A．y=0.1x,x＞0 B．y=50-0.1x,x＞0 C．y=0.1x,0≤x≤500 D．y=50-0.1x,0≤x≤500 二、填空题 7． 若函数y=（m-2）x+5-m是一次函数，则m ______ ；若此函数是正比例函数，则m ______ ． 8． 已知正比例函数y=kx,当x=3时，y=6，则当x=-2时，y= ______ ． 9． 在一次函数y=-2（x+1）+x中，k为 ______ ，b为 ______ ． 10． 某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y（米）与时间x（小时）（0≤x≤5）的函数表达式为 ______ ，是x的 ______ 函数． 11． 新定义：[a,b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a,b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m-2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程 的解为 ______ ． 三、解答题 12． 写出下列各题中y与x之间的函数表达式，并判断其是否为一次函数或正比例函数． （1）一个长方形的长为xcm,宽为ycm.面积为120cm 2 ； （2）某种茶杯每只13元，买x只茶杯共花去y元； （3）蓝鲸年幼时平均每天可增长0.1t,若一只小蓝鲸现在的体重是12t,x天后的体重为yt. 13． 某市某一天的地面（近似看成海拔0km）温度是38℃．据测量每升高1km,温度下降6℃．设当所在的高度为hkm时，该高度的温度为t℃． （1）写出t与h之间的函数表达式，并判断其是否为一次函数； （2）当飞机在10000m的高空飞行时，机舱外的温度是多少？ 14． 某自行车保管站在某个星期日接收保管的车共有550辆，其中电动自行车的保管费是每辆1.5元．普通自行车的保管费是每辆1元． （1）设普通自行车的数量为x辆，总保管费为y元，试写出y与x之间的函数表达式，并判断其是否为一次函数或正比例函数； （2）若总保管费为650元，则电动自行车和普通自行车各有多少辆？ 15． 小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支A型画笔，第二次超市推荐了B型画笔，但B型画笔比A型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的B型画笔． （1）超市B型画笔单价多少元？ （2）小刚使用两种画笔后，决定以后使用B型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过20支，则每支B型画笔打九折；若一次购买超过20支，则前20支打九折，超过的部分打八折．设小刚购买的B型画笔x支，购买费用为y元，请写出y关于x的函数关系式． 学科网（北京）股份有限公司 $$