湖北省黄冈市浠水县丁司当方郭中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（11月）

丁司当方郭中学2022-2023年八年级上册数学期中试题 姓名： 学号： 分数： 一、单选题(每题3分，共24分) 1．一个三角形的三条边长为2、3、x，则其中x取值的范围是（    ） A． B． C． D． 2．如图，分别是的高和角平分线，且则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．已知：如图所示，则等于（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 4．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（    ） A． B． C． D． 5．如图，点D、E分别在上，与相交于点O，已知，现添加下面的哪一条件后，仍不能判定的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在和中，，，连接交于点M，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的是（　　） A．①② B．①②③④ C．①②④ D．①③④ 7．如图，是等边三角形，D，E分别在和上，，连接交于P点，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，等边三角形，为上一点，且，则为（　　） A． B． C． D．无法确定 二、填空题(每题3分，共24分) 9．如图，已知，，垂足分别是C，D，其中AC＝6，BC＝8，AB＝10，那么点C到AB的距离是______． 10．已知D、E分别是的边和的中点，若的面积是，则的面积为___________． 11．如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA于点D，点Q是射线OB上一个动点，若PD＝2，则PQ的取值范围为_________． 12．一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，，．若这两个三角形全等，则x的值是_____． 13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC＝6，AB＝8，则AE+DE等于 _______． 14．如图，在五边形中，，且则_____°﹒ 15．若等腰三角形一个底角为，则顶角的度数是________°． 16．如图，已知，点，，，……在射线上，点，，，……在射线上，，，，……均为等边三角形，若，则的边长为___________． 三、解答题(共72分) 17．在中，是上的高，是上的高，H是和的交点． (1)若，，求和的度数； (2)若，，，求的长． 18．如图，四边形中，平分平分，交于G点，求证： (1)； (2)． 19．已知：．求证： (1)； (2)． 20．已知：如图，在、中，，，，点、、三点在同一直线上，连接． (1)求证：； (2)请判断、之间的关系，并证明． 21．如图，，，垂足分别为点D，E，相交于点O，．求证： (1)； (2)． 22．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB． (1)若∠ABC＝70°，则∠NMA的度数是 度． (2)若AB＝8cm，△MBC的周长是14cm． ①求BC的长度； ②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值． 23．如图，已知中，，．分别过A、B向过点C的直线作垂线，垂足分别为点M、N． (1)如图1，过C的直线与斜边AB不相交时， 求证：①； ②． (2)如图2，过C的直线与斜边AB相交时，其他条件不变，若，，试求MN的长． 24．如图，△中，，点D为的中点，且．点P在线段上以a cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上以b cm/秒的速度由C点向A点运动，连结． (1)求证：； (2)在点P、Q运动过程中，当≌时，求的值； (3)设的面积为，的面积为，在点P、Q运动过程中，当点C、D关于直线对称时，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【详解】解：三角形的三条边长为2、3、x， ， ， 故选C． 2．A 【详解】解：在△ABC中，∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵是的高， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 3．D 【详解】解：由题意可知． 故选D． 4．C 【详解】作图的步骤： ①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点C、D； ②任意作一点，作射线，以为圆心，长为半径画弧，交于点； ③以为圆心，长为半径画弧，交前弧于点； ④过点作射线． 即：； 在与，，，， ∴， ∴， 即运用的判定方法是． 故选：C． 5．D 【详解】当时， ∵，， ∴，故添加A选项能判定，不符合题意； 当时， ∵，， ∴，故添加B选项能判定，不符合题意； 当时， ∵，， ∴，故添加C选项能判定，不符合题意； 当时， ∵三个内角分别相等的两个三角形无法判断其全等，故添加D选项不能判定，符合题意． 故选D． 6．C 【详解】解：∵， ∴， 即， 在和中， ， ∴， ∴，